1.3.1 有理数的加法（第1课时）-【新教材完全解读】初中七年级上册数学教学教案（人教版）

1.3　有理数的加减法 1.理解和掌握有理数的加减法的运算法则. 2.能运用加法的运算定律进行简化计算. 3.能正确地计算有理数的加减混合运算,提高计算能力. 1.让学生经历有理数加减法法则和运算律的学习过程,理解加减法的运算法则,能灵活运用加法运算律简化运算过程. 2.能将有理数的减法转化为加法进行计算. 3.在进行有理数加减混合运算的过程中,掌握一定的方法和思路. 1.加强学生对数感的培养,感受数的意义,培养他们实事求是的科学态度,让他们既学会独立思考,又能勇于创新. 2.培养学生的抽象概括能力和热爱数学的情感,体验数、符号是有效地描述现实世界的重要方法. 【重点】 有理数的加减法运算. 【难点】 能正确地进行有理数的加减法运算. 1.3.1 有理数的加法 1.掌握有理数的加法法则,并能运用法则进行计算. 2.在有理数加法法则教学过程中,渗透分类、探索、归纳等思想,使学生了解研究数学的一些基本方法. 在教学过程中,通过一些例子,注重引导学生参与探索和归纳有理数加法法则的过程,以深化学生对这一法则的理解. 1.培养学生的分类与归纳能力. 2.强化学生的数形结合思想. 3.提高学生的自学以及理解能力,激发学生学习数学的兴趣. 【重点】 1.掌握有理数的加法法则和运算律. 2.整数的加法运算. 【难点】 1.理解有理数加法法则的推导过程. 2.熟练运用有理数加法法则进行计算. 第课时 1.通过实例,了解有理数加法的意义,会根据有理数的加法法则进行有理数的加法运算. 2.能运用有理数的加法解决实际问题. 1.正确地进行有理数的加法运算. 2.能用数形结合的思想得到有理数的加法法则. 通过师生活动,学会自我探究,让学生充分参与 到学习过程中来,体验学习数学的乐趣. 【重点】 了解有理数加法的意义,会根据有理数的加法法则进行有理数的加法运算. 【难点】 有理数加法中的异号两数如何进行加法运算. 【教师准备】 多媒体课件. 【学生准备】 复习数轴、绝对值的性质. 导入一: 提出问题: 1.前面我们学习了有理数,有理数有几种分类方法呢? 【师生活动】 学生回答:有理数可以分为正有理数,0和负有理数;有理数还可以分为整数和分数. [过渡语] 在小学,我们学过正数和0的加法运算.引入负数后,也要研究有理数的加法运算.日常生活中也会遇到有理数相加的问题,例如,在本章引言中,我们曾看到一张“收支情况表”,那里把收入记作正数,支出记作负数,在求“结余”时,需要计算8.5+( - 4.5),4+( - 5.2)等. [设计意图] 复习从不同角度对有理数进行分类,为分情况讨论有理数加法法则做准备.从数学和生活实际两个方面说明学习有理数加法的必要性. 2.小学学过正数和正数相加,正数和0相加.引入负数后,会出现哪些新的情况? 【师生活动】 学生思考、交流、补充,由老师总结:还会出现“负数+负数”“负数+正数”“正数+负数”“负数+0”“0+负数”的情况. [设计意图] 让学生感受引入新数后,相应地就要研究新的运算,并根据已有经验,列出有理数加法的所有可能情况.在这个过程中,可以渗透分类讨论、归纳等思想,还可以培养学生思维的逻辑性、条理性. 导入二: 甲、乙两队进行足球比赛,如果甲队在主场以4∶1赢了3球,在客场以1∶3输了2球,那么两场累计甲队净胜多少球?如果把赢球记为“+”,输球记为“ - ”,可得算式: . 填写表中净胜球数和相应的算式: 赢球数 净胜球数 算　式 主场 客场 +3 +2 5 - 3 - 2 - 5 +3 - 2 1 - 3 +2 - 1 - 3 +3 0 0 - 3 - 3 你还能举出一些关于有理数加法的例子吗? 导入三: 从前有一个文盲记录家里的收入和支出的时候是这样的,用一颗红豆代表收入一文钱,用一颗黑豆代表支出一文钱,有一个月他发现记账的盒子里有10颗红豆6颗黑豆,他发现红豆比黑豆多了4颗,于是他不仅知道了这个月结余了4文钱还知道了自己这个月的收入和支出情况.我们可以用图形来表示他这种记账方式.“○”“●”分别表示红豆和黑豆. =○○○○,这个图形其实就是一个有理数的加法算式:(+10)+( - 6)=+4,下面我们借助数轴来理解有理数的加法运算. [设计意图] 导入二与导入三以实际生活中的事例和故事引出有理数的加法运算,引发学生思考,让学生了解了有理数的加法运算的实际意义,提高了学生合作交流的能力. 活动1:观察探究,总结法则 [过渡语] 我们借助大家熟悉的生活经验来讨论有理数的加法,看下面的问题. 思路一 问题