1.3.1 有理数的加法（第2课时）-【新教材完全解读】初中七年级上册数学教学教案（人教版）

第课时 1.正确理解加法交换律、结合律,能用字母表示运算律的内容. 2.进一步掌握有理数的加法运算法则,理解加法运算律在有理数范围内推广的合理性. 3.学会把知识运用于实践,灵活、合理地运用加法运算律简化运算. 1.经历有理数加法中运算律的探索过程,概括出有理数加法仍满足加法交换律和结合律. 2.通过学生主动参与探索有理数加法运算律的数学活动,体会观察、实验、归纳、推理等活动在数学学习中的作用. 通过思考、观察、比较等体验数学的创新思维和发散思维,激发学生的学习兴趣. 【重点】 1.了解加法交换律、结合律的内容,运用运算律进行加法运算. 2.运用有理数的加法解决问题. 【难点】 运用有理数的加法解决问题. 【教师准备】 多媒体课件. 【学生准备】 复习有理数加法法则. 导入一: 在小学阶段,我们知道,数的加法满足交换律,例如:8+4.5=4.5+8;还满足结合律,例如:(8+4.5)+5.5=8+(4.5+5.5);引进负数以后,这些运算律是否成立呢?即把以上等式中的8,4.5,5.5换成任意的有理数是否成立呢? [设计意图] 从学生在小学学过的加法运算律直接引入,让学生带着问题去探究,引起学生的兴趣.因为现在数的范围扩展到有理数,那么有理数对于加法的运算律是否成立,学生一定会很好奇,所以一定会有急切盼望得到答案的欲望. 导入二: 问题 【课件】 一口井水面比井口低3米,一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬,第一次往上爬了0.5米,往下滑了0.3米;第二次往上爬了0.42米,却又下滑了0.15米;第三次往上爬了0.7米,却又下滑了0.15米;第四次往上爬了0.75米,却又下滑了0.2米;第五次往上爬了0.55米,没有下滑;第六次往上爬了0.48米.此时蜗牛能不能爬出井口?请你利用有理数的加法列出算式. 学生得出:(+0.5)+( - 0.3)+(+0.42)+( - 0.15)+(+0.7)+( - 0.15)+(+0.75)+( - 0.2)+(+0.55)+(+0.48). 教师说明:同学们都知道这是一道有理数加法的计算题,那么怎么样计算能简便呢?我想同学们学完这节课一定会有所收获的. 导入三: 宋国有个非常喜欢猴子的老人,他养了一群猴子,整天与猴子在一起,因此能够懂得猴子们的心意.因为粮食缺乏,老人想限制口粮.那天,他故意先对猴子们说:“猴子们,给你们吃橡栗,早晨三颗晚上四颗,好不好?”众猴子听了都很愤怒,老人马上改口说:“那就早上四颗晚上三颗吧,够了吗?”众猴子听了非常高兴,又蹦又跳起来. 同学们,你们听明白这个故事了吗?猴子真的得到更多的橡栗了吗? [设计意图] 由生活中实际的情境或故事引入教学,学生的思维活跃,能更好地进入到课堂教学中.导入二既是对有理数加法法则的巩固,同时也是有理数加法运算律的应用;而导入三中的老人巧妙地运用了加法的交换律. 探究1:有理数加法交换律 问题 【课件】 利用有理数的加法法则计算、填空. (1)( - 5)+(+7)= ;(+7)+( - 5)= . (2)( - 3)+( - 8)= ;( - 8)+( - 3)= ; (3)3+( - 15)= ;( - 15)+3= . 每组算式中,两次所得的结果相同吗?换几个加数再试一试. 讨论:由以上计算,你可以总结出: . [方法归纳] 加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变. 提出问题:如果用a,b表示这两个有理数,你能用式子表示出有理数的加法交换律吗? (加法交换律:a+b=b+a) [设计意图] 学生通过观察,比较、讨论与归纳,感受加法交换律的意义与作用. 探究2:有理数加法结合律 问题 【课件】 计算. (1)[8+( - 5)]+( - 4); (2)8+[( - 5)+( - 4)]. 要求:(1)指两名同学到黑板完成.(2)其他学生在练习本上完成. 想一想:两次所得的和相同吗?请你再任意选择三个有理数(至少有一个是负数),分别填入下列□、○和◇内,并且比较两个算式的结果: (□+○)+◇和□+(○+◇) 学生尝试完成,教师巡视指导. 提出问题:通过刚才同学们的计算,你有什么发现? 小结:有理数的加法中,三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变. 【思考】 对照有理数的加法交换律,如果用三个字母又怎样表示加法的结合律呢? [方法归纳] 加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变.即(a+b)+c=a+(b+c). 说明:(1)上面式中字母a,b,c分别表示任意的一个有理数,在同一个式子中,相同字母只能表示同一个数; (2)加法的运算律可以推广到三个以上有理数相加的情况. [知识拓展] 有了加法的