1.3.2 有理数的减法（第1课时）-【新教材完全解读】初中七年级上册数学教学教案（人教版）

1.3.2 有理数的减法 1.掌握有理数的减法法则,运用法则进行计算. 2.在有理数减法法则的教学中,渗透探索、归纳等思想,使学生感受、了解研究数学的一些基本方法. 在讲课的过程中,注重学生参与减法法则的推导过程,从而深化学生对这一法则的理解. 1.培养学生与人合作、与人交流的良好品质. 2.体验数学活动充满着探索性. 3.通过化减法为加法,体会化归的思想,尝试在数学活动中获得成功的喜悦,树立自信心. 【重点】 掌握有理数的减法法则、有理数的减法运算. 【难点】 理解有理数减法法则的推导过程,熟练运用法则进行计算. 第课时 1.掌握有理数的减法法则. 2.能运用有理数的减法法则进行计算. 1.通过对有理数减法法则的探究,体验数学的转化思想. 2.通过对有理数减法法则的探讨,培养学生的创新能力. 通过师生互动、问题探讨等形式,激发学生的学习兴趣,培养学生学习数学的热情. 【重点】 有理数的减法法则. 【难点】 有理数的减法法则的探究. 【教师准备】 多媒体课件. 【学生准备】 复习有理数的加法法则. 导入一: 问题 【课件】 已知甲地的海拔高度为100 m,乙地的海拔高度为0 m,丙地的海拔高度为 - 50 m,你能求出甲地比丙地高多少米吗?(如图所示) 小明:甲地比丙地高多少米就是用甲地的高度减去丙地的高度,即为相距的高度,所以甲地比丙地高[100 - ( - 50)]m. 小颖:因为甲地比乙地高100 m,而乙地比丙地高50 m,所以甲地比丙地高(100+50)m. 小彬:由此可见100 - ( - 50)=100+50. 你对上面的运算有什么看法?你能从中得到什么启示? [设计意图] 通过对实际问题中不同角度的思考,让学生发现其中蕴含的规律,从而从表象上认识两个式子的关系,让学生观察出有理数的减法可以转化为加法运算,为下面学习有理数的减法法则打基础. 导入二: 问题 【课件】 1.有理数的加法法则的内容是什么? 2.填空. (1) +3=10; (2)30+ =27; (3) +( - 3)=10; (4) - 13+ =6. 3.如图所示,世界最高峰珠穆朗玛峰海拔约8844米,世界最低的盆地吐鲁番盆地,在海平面以下155米. (1)它们海拔相差多少米? 列式表示为 8844+155 . (2)若用正负数表示,珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地海拔高多少米? 列式表示为 8844 - ( - 155) . [设计意图] 首先通过复习有理数的加法法则,为本节的学习奠定知识基础;通过填空让学生学会逆向思维,为下面探索有理数的减法减少难度;通过情境图片,引入之前我们学过的正负数,让学生通过观察、比较进行列式,与导入一类似都是有两种列法,为学生发现有理数的减法法则做铺垫,激发了学生的求知欲望. 导入三: 问题 【课件】 1.计算. (1)( - 2.6)+( - 3.1); (2)( - 2)+3; (3)8+( - 3); (4)( - 6.9)+0. 2.化简下列各式的符号. (1) - ( - 6); (2) - (+8); (3)+( - 7); (4)+(+4); (5) - ( - 9); (6) - (+3). 3.填空. (1) +6=20; (2)20+ =17; (3) +( - 2)= - 20; (4)( - 20)+ = - 6. 在第3题中,已知一个加数与和,求另一个加数,在小学里就是减法运算.如 +6=20,就是求20 - 6= ,所以 +6=20.那么(2)(3)(4)是怎样算出来的?这就是有理数的减法,减法是加法的逆运算. [设计意图] 复习引入课堂教学的内容,直截了当,既是对知识的复习与巩固,又在问题的设计中体现了本节课要探讨的问题,为下面的学习和探讨埋下了伏笔. 一、规律探索 [过渡语] 刚才对导入问题的探讨,我们知道100 - ( - 50)=100+50.那么,你会计算有理数的减法吗? 思路一 1.说明:我们知道,已知两个数的和与其中一个加数,求另一个加数的运算叫做减法. 例如:计算( - 8) - ( - 3)也就是求一个数“?”,使(?)+( - 3)= - 8.根据有理数加法运算,有( - 5)+( - 3)= - 8,所以( - 8) - ( - 3)= - 5①,减法运算的结果得到了. 试一试:再做一个填空:( - 8)+( )= - 5. 引导学生思考得到:( - 8)+(+3)= - 5②. 想一想:比较①②两式,你有什么发现? (我们发现: - 8“减去 - 3”与“加上+3”结果是相等的.) 2.问题 【课件】 再试一次: 10 - 6=