1.3.2 有理数的减法（第2课时）-【新教材完全解读】初中七年级上册数学教学教案（人教版）

第课时 1.熟练掌握有理数的加法和减法运算法则. 2.能进行有理数的加减混合运算,培养学生的计算能力. 通过对有理数的加减混合运算的学习,体验数学中的转化思想. 通过学习有理数的加减混合运算,使学生养成认真、细致的计算习惯. 【重点】 1.有理数的加减混合运算. 2.将加减法统一成加法的省略括号的形式并读出来. 【难点】 加减混合运算统一成加法运算,能够熟练、正确地加以计算. 【教师准备】 多媒体课件. 【学生准备】 复习有理数加法、减法的运算法则. 导入一: 一架飞机进行特技表演,雷达记录起飞后的高度变化如下表: 高度变化 记作 上升4.5千米 +4.5千米 下降3.2千米 - 3.2千米 上升1.1千米 +1.1千米 下降1.4千米 - 1.4千米 提出问题:此时飞机比起飞点高多少千米? (1)让学生独立思考理解高度变化的意义; (2)小组探究此时飞机与起飞点的高度,得出以下两种计算方法: ①4.5+( - 3.2)+1.1+( - 1.4) =1.3+1.1+( - 1.4) =2.4+( - 1.4) =1(千米). ②4.5 - 3.2+1.1 - 1.4 =1.3+1.1 - 1.4 =2.4 - 1.4 =1(千米). 师:比较以上两种算法,你发现了什么? [设计意图] 通过这道题让同学们知道:加减混合运算可以统一成加法运算;加法运算可以写成省略括号及前面加号的形式. 导入二: 问题 【课件】 1.叙述有理数的加减法法则. 2.计算. (1)( - 8)+( - 6); (2)( - 8) - ( - 6); (3)8 - ( - 6); (4) - 8 - 6; (5)5 - 14; (6)5+( - 14). 3.某校运动会上,A,B两队进行拔河比赛,标志物先向A队移动了0.2米,又向B队方向移动了0.7米,相持了一会儿后,又向A队方向移动了0.7米,随后又向B队方向移动了1.1米,在大家的欢呼声中,标志物又向A队方向移动了0.9米,若规定标志物向某队至少移动2米该队就获胜,那么哪队赢?为什么? 学完本节后,你一定能作出正确的判断. [设计意图] 通过复习有理数的加减运算,让学生预热,为本节的内容做铺垫;通过问题的设计,让学生带着问题进行探讨,设下悬念,让学生积极地投入到本节课的学习之中. 探究1:有理数加减法统一成加法 [过渡语] 通过刚才的问题,我们知道这两个算式的结果相同,从算式上来看,我们可以发现:有理数的减法可以统一成加法,可以写成省略括号和加号的形式. 【课件】 1.(教材例5)计算( - 20)+(+3) - ( - 5) - (+7). 这是一道有理数的加减混合运算题,你会做吗?请同学们思考练习. 全班交流:老师适时引导、指导、边讨论边总结如下: (1)上题可以按照运算顺序,从左到右逐一加以计算; (2)上题通常也可以用有理数减法法则,把它改写:( - 20)+(+3)+(+5)+( - 7),请你接着把这道题完成. 解:( - 20)+(+3) - ( - 5) - (+7) =( - 20)+(+3)+(+5)+( - 7) =[( - 20)+( - 7)]+[(+3)+(+5)] =( - 27)+(+8) = - 19. 观察解题过程,我们运用了哪些运算定律?(加法的交换律和结合律) 说明:统一为只有加法运算的式子叫做和式. 【思考】 ①( - 20)+(+3)+(+5)+( - 7)是哪四个数的和?( - 20,3,5, - 7的和) ②a+b - c统一成加法算式是多少?(a+b - c=a+b+( - c)) (3)在一个和式里,通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写.如上式可写成省略加号的和的形式: - 20+3+5 - 7. [知识拓展] 像这样的式子仍看作和式,读作“负20、正3、正5、负7的和”,按运算意义也可读作“负20加3加5减7”,在这里把除第一个数外的数字前面的符号都可看作为运算符号,又可看作性质符号.这样,性质符号与运算符号既有区别,又有联系,有时可以互相转化. 2.问题 【课件】 教材例5的运算过程也可以简单地写为: ( - 20)+(+3) - ( - 5) - (+7) = - 20+3+5 - 7 = - 20 - 7+3+5 = - 27+8 = - 19. 3.练一练: 问题 【课件】 把 - (+1)写成省略加号的和的形式,并把它读出来. (1)让学生独立完成,指两名同学板演. (2)教师讲评. 解: - (+1) =+( - 1) = - 1. 读作“, - , - ,, - 1的和”,也可以读作“减减加减1”. 强调:和式中的第一个加数