1.4.1 有理数的乘法（第2课时）-【新教材完全解读】初中七年级上册数学教学教案（人教版）

第课时 1.掌握多个有理数连续相乘的运算方法. 2.正确理解乘法交换律、结合律和分配律,能用字母表示运算律的内容. 3.能运用运算律较熟练地进行乘法运算. 1.体验乘法运算律在实际运算中的应用. 2.能运用有理数的乘法解决问题. 通过思考、观察、比较等方法,体验数学的创新思维和发散思维,激发学生的学习兴趣. 【重点】 1.了解多个有理数连续相乘的运算方法以及乘法运算律的内容,运用运算律进行乘法运算. 2.运用有理数的乘法解决问题. 【难点】 运用有理数的乘法解决问题. 【教师准备】 多媒体课件. 【学生准备】 复习有理数的乘法法则,小学学过的乘法运算律,以小组为单位准备扑克牌. 导入一: 【课件】 桌上有9张反面向上的扑克牌,每次翻动其中任意2张(包括已翻过的牌),使它们从一面向上变为另一面向上,这样一直做下去,能否使所有的牌都正面向上? 利用学生课前准备的纸牌,以小组的形式开展试验,让其中一个小组的代表发表试验后的结论:不论翻多少次,都不会使9张牌都正面朝上. 提问:从这个结果,你能想到其中的数学道理吗? [设计意图] 以游戏的形式,激发学生的探究欲望,使学生以饱满的热情投入到课堂中来.学生亲自动手,验证自己的猜想,得出结论,再经过交流、思考,升华认识.问题的提出让学生意识到只有学习了本节课的知识,才能解释其中的道理,激起学生的学习兴趣. 导入二: 【课件】 要将9个数: - 1, - 2, - 3,4,5,6,7,8,9填入如图所示的九宫格中,使横线、竖线、斜线每条线上的积都为负数,应如何填? [设计意图] 使学生思考三个什么样的数的积为负数,让学生带着问题进入到本节课的学习之中,调动了学生的学习积极性,为探讨多个有理数的积的符号埋下伏笔. [过渡语] 通过上节课的学习,我们知道了两个有理数相乘的法则,掌握了计算的方法,那么如果多个有理数相乘,又应该怎样进行计算呢?下面请同学们和老师一起来探讨这个问题. 一、多个有理数相乘 观察下列各式,它们的积是正的还是负的? 2×3×4×( - 5), 2×3×( - 4)×( - 5), 2×( - 3)×( - 4)×( - 5), ( - 2)×( - 3)×( - 4)×( - 5). 【思考】 几个不是0的数相乘,积的符号与负因数的个数之间有什么关系? 学生分组讨论交流,鼓励学生通过观察实例,用自己的语言表达所发现的规律. [方法归纳] 几个不是0的数相乘,负因数的个数是偶数时,积是正数;负因数的个数是奇数时,积是负数. 利用所得到的规律,引导学生探讨翻牌游戏中的数学道理. [设计意图] 这组式子通过让负因数的个数逐个增加的形式,让学生马上可以观察出积的符号与负因数的个数的关系.培养学生善于观察,勤于思考的习惯,让学生体验获得结论的过程,使学生灵活应用所学知识,提高认识,并通过活动增强小组合作及资源共享意识. 【课件】 (教材例3)计算. (1)( - 3)×; (2)( - 5)×6×. 解:(1)( - 3)×= - = - . (2)( - 5)×6×=5×6×=6. 【思考】 与两个有理数相乘的计算方法相比较,多个不是0的数相乘,先做哪一步,再做哪一步? 学生经过思考得出:先确定积的符号,再把绝对值相乘. 你能看出下式的结果吗?如果能,请说明理由. 7.8×( - 8.1)×0×( - 19.6). 引导学生根据已有的知识进行解答,得出几个数相乘,如果有因数为0时的特殊规律.(几个数相乘,如果其中有因数为0,那么积等于0.) 【课件】 练一练. (1)1×( - 2.5)×; (2)( - 0.8)×( - 7.82)×12.5; (3); (4)( - 1)××0×( - 1). [设计意图] 让学生带着目的性去学习,能更好地掌握相关知识,在思维层次上进行总结,更好地解决问题,培养学生通过全面地观察有条理地思考数学问题.通过练习促进了学生综合能力的发展,使学生熟悉运算方法,对所学知识加以巩固. 二、有理数乘法的运算律 [过渡语] 像前面那样规定有理数乘法法则后,就可以使交换律、结合律与分配律在有理数乘法中仍然成立,下面我们做几道题. 思路一 1.初步感知 计算下列各题,并比较它们的结果. (1)( - 7)×8与8×( - 7); (2)[( - 2)×( - 6)]×5与( - 2)×[( - 6)×5]; (3)5×[( - 2)+( - 6)]与5×( - 2)+5×( - 6). [设计意图] 让学生在解题的过程中有目的性地思考,为下面引出运算律做铺垫. 2.继续探究 (1)任意选择两个有理数(至少有一个是负数),分别表示□和○,计算并比较下面两个算式的运算结果.