1.5.1 乘方（第2课时）-【新教材完全解读】初中七年级上册数学教学教案（人教版）

第课时 1.能熟练地进行有理数的混合运算,培养学生的运算能力. 2.在运算中培养学生的探究能力. 1.通过本课时的学习,使学生认识到小学算术里的四则运算同样适用于有理数的范围,体会知识的系统性. 2.培养学生的观察探究能力,善于从表面现象看到本质联系. 通过师生活动,培养学生的应用意识,提高学习数学的兴趣和热情. 【重点】 有理数的混合运算. 【难点】 正确而合理地进行有理数的混合运算. 【教师准备】 多媒体课件. 【学生准备】 复习有理数的加、减、乘、除、乘方法则. 导入一: 问题 【课件】 1.下面哪个答案接近自己的年龄? A.649分 B.649周 C.649时 D.649秒 (学生可能会运用不同的方法进行猜测,教师可以进一步引导学生如何知道自己的猜测是准确的或比较准确的.) 2.李阿姨想买2袋米(每袋35.4元)、14.8元的牛肉、6.7元的蔬菜和12.8元的鱼,还想给女儿买2米彩带(每米4.2元).如果李阿姨带了200元去超市,那么回来时李阿姨还剩多少钱? (为了回答这个问题,学生将会进行必要的计算,从而体会计算的必要性,为引入新课做准备.) 导入二: 在一堂数学课上,老师出了一道题目:21 - ( - 7)÷×2让大家计算.王海很快算了出来,他的运算是这样的:21 - ( - 7)÷×2=21 - ( - 7)÷1=21 - ( - 7)=28.李刚看了说他算的不对,李刚的做法是:21 - ( - 7)÷×2=28÷×2=28×2×2=112.同学们,王海和李刚的做法谁的正确?为什么? [设计意图] 让学生通过观察式子的计算过程,正确认识有理数混合运算顺序的重要性,自然过渡到本课时的教学中. [过渡语] 经过前一阶段的学习,我们已经学习了有理数的加、减、乘、除、乘方这五种计算,今天我们将学习有理数的混合运算. 一、问题探究:运算顺序 (1)算式3+50÷( - 2)2× - 1里有哪几种运算? 由于问题较简单,学生会进行抢答,最后教师可指定一位同学说出完整答案. 说明:含有有理数的加、减、乘、除、乘方这五种运算中的两种或两种以上的运算称为有理数的混合运算. (2)小结 有理数的运算级别: 级别 名称 第一级运算 加、减 第二级运算 乘、除 第三级运算 乘方(还有今后学的开方) 你能总结出有理数的运算顺序吗?(学生交流补充) ①先乘方,再乘除,最后加减; ②同级运算,从左到右进行; ③如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行. [设计意图] 从学生已有的知识出发,激发学生主动参与,把学生的注意力和思维活动调节到积极状态,培养学生思维的灵活性.通过对习题的探讨,加深学生对有理数运算顺序的理解与掌握. 二、即时练习 思路一 问题 【课件】 指出下列各题的运算顺序. (1) - 50÷2×; (2)17 - 8÷( - 2)+4×( - 3); (3)32 - 50÷22× - 1; (4) - 1 - [1 - (1 - 0.5×43)]; (5)6÷(3×2); (6)6÷3×2. [设计意图] 题目较简单,注重学生的参与程度,给一些基础差的学生一些表扬,让他们看到自己的进步,感受到成功的喜悦,从而激发新的学习动力. 思路二 问题 【课件】 下列计算有无错误?若有错,应该怎样改正? (1)74 - 22÷70=70÷70=1; (2)2×32=(2×3)2=62=36; (3)6÷(2×3)=6÷2×3=3×3=9; (4)5÷=5÷=5÷1=5; (5) - ( - 2)×. 想一想:2÷与2÷ - 2有什么不同? [方法归纳] (1)有理数的混合运算一般比较复杂,运算时应时刻注意检查,并加强书写的规范性.注意运算顺序和每一步运算的符号,并经常总结经验教训.(2)一个算式中含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算称为有理数的混合运算,在掌握这几种基本运算的前提下,应首先注意运算顺序.(3)在进行混合运算时,除遵守上述原则外,有时还需要注意灵活运用运算律,使运算准确又简便. [设计意图] 通过练习让学生掌握有理数混合运算的顺序,能通过辨别掌握算式的区别,为下一步正确地计算做准备. 三、例题讲解 [过渡语] 有理数的混合运算涉及多种运算,确定合理的运算顺序是正确解题的关键.在进行计算时,我们一定要按照运算顺序进行计算. 问题 【课件】 (教材例3)计算. (1)2×( - 3)3 - 4×( - 3)+15; (2)( - 2)3+( - 3)×[( - 4)2+2] - ( - 3)2÷( - 2). 要求:学生先观察运算顺序,然后独立完成,指两名同学到黑板板演,然后教师讲评. 问题 【课件】 (教材例4)观察下面三行数: