1.5.2 科学记数法-【新教材完全解读】初中七年级上册数学教学教案（人教版）

1.5.2 科学记数法 1.利用10的乘方,进行科学记数,会用科学记数法表示大于10的数. 2.会解决与科学记数法有关的实际问题. 1.通过用科学记数法表示较大数的学习,让学生从多种角度感受大数,促使学生重视大数的现实意义,以培养学生的数感. 2.体会科学记数法的好处和化繁为简的方法. 1.用科学记数法的形式渗透数学的简洁之美,培养学生对数学完美形式的追求. 2.通过对科学记数法的意义及必要性的了解,感知数学来源于生活,并为生活服务. 【重点】 正确使用科学记数法表示大于10的数. 【难点】 探究用科学记数法表示大于10的数的方法. 【教师准备】 多媒体课件. 【学生准备】 复习乘方的意义及其运算方法. 导入一: 2014年2月25日,十二届全国人大常委会第七次会议决议,拟将9月3日确定为中国人民抗日战争胜利纪念日,拟将12月13日设立为南京大屠杀死难者国家公祭日. 【问题】 你能用简便的方法记录下遇难同胞的人数吗? 导入二: 第六次全国人口普查时,我国全国总人口约为1370000000人 地球半径约为6400000 m 光的速度约为300000000 m/s 【问题】 有简单的方法表示上面的这些数吗? [设计意图] 让学生通过身边熟悉的实例,感受大数,感受到记录大数据很不方便,为学生创设问题,探讨科学记数法做必要的铺垫. 导入三: 问题1 【课件1】 (1)310的底数是 ,指数是 ;103的底数是 ,指数是 . (2)102= ;103= ;104= ;105= . (3)100=10×10= (写成幂的形式,下同);1000= ;10000= . 学生先独立完成,然后合作小组内交流. 问题2 【课件2】 上面(3)题右边用10的n次幂表示简洁明了,且不易出错,左边有许多零,很容易发生写错的情况,读的时候也是左难右易,这就使我们想到用10的n次幂表示较大的数,比如一亿,一百亿等,但是像太阳的半径大约是696000千米,光速大约是300000000米/秒,中国人口大约是13亿等,我们如何能简单明了地表示它们呢? [设计意图] 通过创设情境,引起学生的探究欲望,激发学生的学习兴趣.让学生在观察中了解用幂表示数的方便,为科学记数法的学习做了铺垫. [过渡语] 通过刚才对较大数的读写,想必同学们已经感受到,对这些数的读写比较麻烦和困难,容易弄错.那么能否用其他比较适当的方法直接表示这些大数呢? 活动1:尝试探究 1.问题 【课件】 算一算,填一填. 填表: 指数 运算结果中0的个数 运算结果的位数 10 1 1 2 102 2 2 3 105 5 5 6 1010 10 10 11 1022 22 22 23 提问:10n中的n表示有几个10相乘,它与运算结果中0的个数有什么关系?与运算结果的位数有什么关系? [方法归纳] (1)10n=,n恰巧是1后面0的个数. (2)10n中的n,比运算结果的位数少1;反之,1后面有多少个0,10的幂指数就是多少,如1=107. 2.随堂练习 问题 【课件】 (1)把下面各数改写成10的幂的形式. 100000,10000000,100000000. (2)指出下面各数是几位数. 108,1011,1021,1030. (学生先独立完成,后小组内交流.) 3.试试看,你能把一个比10大的数表示成整数是一位数的数乘10的幂的形式吗? 100=1× ,3000=3× ,25000=2.5× ,5670000=5.67× . 说明:这样不仅可以使书写简短,同时还便于读数. [方法归纳] 根据上面的例子,我们把一个大于10的数记成a×10n的形式,(其中a大于或等于1,且小于10,n是正整数),这种记数方法叫做科学记数法. [知识拓展] (1)a的取值范围是1≤a<10,不能等于10,当a=1时,1可以省略.(2)科学记数法的步骤:第一步确定a,例如7238001,首先在这个数的第一位后面标上小数点,7.238001就是a.第二步确定n,10的指数比原数的整数位数少1.注意不是比原数少1,如386.95中10的指数n=3 - 1=2而不是4.(3)当用科学记数法表示一个绝对值较大的负数时,注意原数不要丢掉性质符号,而a和n的确定与前面一致.如 - 3678000可用科学记数法表示为 - 3.678×106. [设计意图] 通过学生的观察、比较、讨论、归纳得出科学记数法的概念和方法,使学生参与到教学过程中,感受数学的乐趣. 活动2:例题讲解 [过渡语] 掌握了科学记数法就可以用它来表示一些较大的数,在表示