1.5.3 近似数-【新教材完全解读】初中七年级上册数学教学教案（人教版）

1.5.3 近似数 1.理解精确度和近似数的意义. 2.能准确地说出精确度及按要求用四舍五入法取近似数. 通过对近似数的学习感受数学与生活的联系. 培养学生热爱数学、热爱生活的乐观态度. 【重点】 近似数和精确度的意义. 【难点】 由给出的近似数求其精确度,按给定的精确度求一个数的近似数. 【教师准备】 多媒体课件. 【学生准备】 复习四舍五入法. 导入一: 问题 【课件】 1.根据自己已有的生活经验,观察身边熟悉的事物,收集一些数据: ①我班有 名学生, 名男生, 名女生; ②我班教室约为 平方米; ③我的体重约为 公斤,我的身高约为 厘米; ④中国大约有 亿人口; ⑤一天有 小时,1小时有 分钟,1分钟有 秒. 2.古诗曰:“一去二三里,烟村四五家,亭台六七座,八九十枝花”.真的只走了二三里路,只看到四五户人家吗?那矗立的亭台楼阁定会鳞次栉比,那怒放的花朵定是满目尽是.诗曰:“七八个星天外,两三点雨山前.”星空灿烂或细雨纷飞,多么幽雅别致的景观啊! 领会诗情词意,怎不叫人感叹数字的奇妙! 在上述这些数据中,哪些是与实际接近的?哪些是与实际完全符合的? [设计意图] 以学生熟悉的数据引入,使学生认识到生活中存在着准确数和近似数. 教师通过让学生观察数据,发现与实际接近的数和与实际完全符合的数,激发学生的学习兴趣,并引入新课. 导入二: 在日常生活和生产实际中,我们接触到很多这样的数,例如:对于参加同一个会议的人数有两种报道:一种报道,秘书处宣布,参加今天会议的有513人;另一种报道说,约有五百人参加了今天的会议. 这里五百和513有何不同意义呢? 例如:统计班上喜欢看足球赛的人数是35人;七年级(一)班有55人;这些数都是与实际完全符合的准确人数.再如量课本的宽约为13.5 cm,所使用的刻度尺受精确度的限制,而且用眼观察也会出现一些偏差,因此与实际宽度会有一定的差距;又如长江约6300千米,圆周率π约为3.14,这些数都是近似数,你还能举出一些日常遇到的近似数吗? [设计意图] 让学生结合身边的现象,去认识近似数,体验数学中存在的近似数和准确数,感受到数学就在我们身边. [过渡语] 在上述问题中,有一些与实际接近的数,这一类数就是近似数;而那些与实际完全符合的数我们称之为准确数.我们在解决实际问题时,有许多时候只能用近似数,你知道为什么吗? 探究1:认识近似数 教师让学生以同桌为一组,让两个人测同一片树叶的长度(用不同的刻度尺,一个最小单位是厘米,一个最小单位是毫米)回答下列问题: (1)根据两个人的测量推算这片树叶的长度约为多少? (2)谁的测量结果会更准确一些,说出理由. 生:进行测量. 注意:学生进行测量时,教师要进行指导. 首先,学生要正确使用刻度尺.测量树叶的长度时,应把树叶和刻度尺的方向保持一致,在看测得的数据时,学生的视线应与尺子的方向保持垂直.在操作时,同桌两人可以相互检查对方的操作是否规范.其次,记录所测得的数据.再次,同桌两人比较各自记录的数据,看是否一致,如果不一样,分析其中的原因,并说明哪个数字更与树叶的实际长度接近,为什么?让学生尽量自己思考得出,使用刻度为毫米的尺子所测得的数字更接近树叶的实际长度,因为在他们的测量过程中,使用刻度为厘米的尺子时,小数点后的第一位数字是估计的,即毫米数是估计的.而使用刻度为毫米的尺子时,毫米数却是准确的,若学生在分析原因时有困难,教师可启发他回忆自己的测量过程,引导学生思考,在测量时什么是准确的,什么是估计的. 师:通过抽取任意两人的测量结果(如6.8 cm和67.8 mm)针对具体数字进行分析准确数和近似数(6.8 cm和67.8 mm都是近似数,而有哪几组同学测量树叶的长度是准确数). 师:让学生回到刚开始的话题,具体说一说哪些数是准确数,哪些数是近似数. 提出问题:你能再举例说明生活中哪些数据是精确的,哪些数据是近似的吗? 说明:在实际生活中,一般测量的结果都是近似数,如身高、体重、长度等. [设计意图] 让学生动手操作,感受生活中的近似数的产生,让学生明确在生活中有时是得不到准确数的,也是无法做到的,只能近似地表示出来. 探究2:近似数的精确度 [过渡语] 在实际问题中,我们经常要用到近似数,使用近似数就有一个近似程度的问题,也就是精确度的问题.“参加会议的有513人”和“约有五百人参加了今天的会议”这两句话中的513就是一个准确数,而五百是精确到百位的近似数,它与准确数的误差是13. 1.大家都知道圆周率π是一个无限不循环小数,计算时有时我们需要对π取近似数. 思路一 问题 【课件】 按四舍五入法对圆周率π取近似数时,有π≈3(精确到个位)