第1章 本章复习教案-【新教材完全解读】初中七年级上册数学教学教案（人教版）

1.能正确求出一个数的相反数、绝对值以及与数轴有关的问题,提高学生解决问题的能力. 2.加强有理数的加、减、乘、除、乘方的一些运算,掌握解题的思路和方法. 3.在解决问题的过程中,提高学生对知识的综合运算能力. 1.在解决问题的过程中,让学生从基本概念出发,能利用数形结合的思想去解决问题. 2.能发现一些规律,并能正确利用一些运算规律进行简便的计算. 1.体验数学知识与其他知识的联系性,培养积极的学习态度. 2.在探讨问题的过程中,让学生通过尝试——探究——发现事物存在的规律,从而树立学习数学的信心. 【重点】 有理数的分类以及相关计算 【难点】 相关知识的综合应用 专题一 正负数的意义 【专题分析】 在现实生活中,经常见到具有相反意义的量,这些量可以用正、负或0表示,表示具有相反意义的量是正负数最直接的重要应用.一般情况下,正、负规定如下: 符号 具有相反意义的量 + 收入 盈余 上升 零上 东 增加 … - 支出 亏损 下降 零下 西 减少 … 用正负数可以表示具有相反意义的量,如果规定一个量为正,则另一个量为负.另外应在实际情境中理解正数和负数的意义,把握住0是正负数的分界点,正数是大于0的数,在正数的前面加上“ - ”号就是负数,不应该有“带有负号的数就是负数”这样的想法. 在十米跳台跳水中,某运动员某次跳水向上跳的最高点离跳台2米,记作+2米,则水面到跳台的距离记作 ( ) A.+12米 B. - 12米 C.+10米 D. - 10米 〔解析〕 本题需先根据已知条件向上跳的最高点离跳台2米,记作+2米,从而得出水面到跳台的距离.故选D. 【针对训练1】 如果用+0.02克表示一只乒乓球质量超出标准质量0.02克,那么一只乒乓球质量低于标准质量0.02克记作 ( ) A.+0.02克 B. - 0.02克 C.0克 D.+0.04克 〔解析〕 首先审清题意,明确“正”和“负”所表示的意义,再根据题意作答.故选B. 某项科学研究需要以30分钟为一个时间单位,并记研究那天上午10时为0,10时以前记为负,10时以后记为正.例如那天9:30记为 - 1,10:30记为1等,依此类推,那天上午7:30应记为( ) A. - 3 B. - 5 C. - 2.30 D. - 2.5 〔解析〕 根据题意可得7:30在10:00以前,所以用负数表示,计算一下从7:30~10:00有几个30分钟,即可得到答案.故选B. 【针对训练2】 如下图所示,如果把张明前面第二个同学李利记作+2,那么 - 1表示张明周围的( ) A.甲 B.丙 C.乙 D.丁 〔解析〕 因为李利在张明前面第二个同学记作“+2”,所以张明后面第一个同学记作 - 1.故选B. 我们用字母a表示一个有理数,试判断下列说法是否正确,若不正确,请举出反例. (1)a一定表示正数, - a一定表示负数; (2)如果a是零,那么 - a就是负数; (3)若 - a是正数,则a一定为负数. 〔解析〕 注意应用相反数来进行判断. 解:(1)错误,a= - 3, - a=3. (2)错误,a=0, - a=0. (3)正确. 【针对训练3】 下列说法中正确的是 ( ) A. - a一定是负数 B.|a|一定是负数 C.| - a|一定不是负数 D. - a2一定是负数 〔解析〕 A错误,当a=0时, - a也是0,当a是负数时, - a为正数;B错误,|a|一定为非负数,可能为正数,也可能是0;C正确,| - a|一定不是负数,但可能为0,也可能是正数;D错误, - a2不一定是负数,也可能是0.故选C. [方法归纳] 不要简单地认为带负号的数就是负数.对于这类题要认真观察式子的特点,确定字母的值或取值范围,然后再加以判断.要注意式子所表示的意义,明确绝对值和平方的非负性. 专题二 数轴、相反数和绝对值 【专题分析】 1.数轴 (1)掌握数轴的三要素(原点、正方向、单位长度),它们缺一不可,这是学好数轴的关键. (2)理解所有的有理数都可以用数轴上的点表示,但数轴上的点不都表示有理数. 2.求一个数的相反数的方法,就是在这个数的前面添加“ - ”,如a的相反数是 - a,m+n的相反数是 - (m+n),此时m+n是一个整体,在整体前加负号时,要加小括号. 3.对绝对值意义的理解可以从两方面去想:(1)几何意义:即数轴上表示A的点到原点的距离,由距离一词可以体现绝对值的非负性;(2)代数意义:|a|≥0,即当a>0时,|a|=a;当a=0时,|a|=0;当a<0时,|a|= - a.综上所述,任何一个有理数的绝对值都是非负数.求一个数绝对值的方法,就是给这个数带上符号“| |”,任何