浙江省杭州市余杭区2020-2021学年七年级数学期中测试卷（模拟卷）

杭州市余杭区2020—2021学年第一学期 七年级数学期中测试卷 1. 本试卷考核范围：浙教版七上第1章~第4章。 2. 本试卷共4页，满分120分。 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 杭州市2020年元旦这天的最高气温是6℃，最低气温是－1℃，则这天的最高气温比最低气温高（ ） A. 5℃ B. －5℃ C. －7℃ D. 7℃ 3. 根据科学家计算，地球上陆地的面积大约是149 000 000 km2，数据149 000 000 用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 用代数式表示“a和b两数平方的和 ”，正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列各式属于二次多项式的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知和是同类项，则的值是（ ） A. 1 B. C. 5 D. 8. 如图，四个有理数在数抽上的对应点分别为M，P，N，Q，若点P，Q表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（ ） A. 点M B. 点N C. 点P D. 点Q 9. 下列说法：①两个无理数的积不一定是无理数；②有理数与数轴上的点一一对应；③若一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是0和1；④互为相反数的两个数的立方根也互为相反数。其中正确的是（ ） A. ①② B. ①③ C. ③④ D. ②④ 10. 观察下列各式：的个位数字是（ ） A. 0 B. 2 C. 3 D. 9 二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分。 11. 比较大小： .（填“＞”或“＜”） 12. 写出一个“比1大且比2小”的无理数： . 13. 3.20精确到 位，450 400精确到千位的近似数是 （用科学记数法表示）. 14.单项式的系数是 ，次数是 . 15. 若，则的值为 . 16. 下面每个正三角形中的四个数之间都符合相同的规律，根据这种规律，则第5个正三角形的中间数字m为 ，第n个正三角形的中间数字为 .（用含n的代数式表示） 三、解答题：本大题有7个小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.（本题满分6分）把下列各数填在相应的大括号内. ，，0，，1.2，，1.212 212 221…（相邻两个1之间依次多1个2）， 整数： …； 分数： …； 无理数： …. 18.（本题满分6分）在数轴上表示数，，，，0，并将它们按从小到大的顺序用“＜”连接.（注：无理数只需近似表示） 19.（本题满分10分）计算： （1） （2） （3） （4） 20.（本题满分10分） （1）化简： （2）先化简，再求值：，其中，. 21.（本题满分10分）阅读下列材料： 大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小林用来表示的小数部分，因为的整理部分是1，用这个数减去其整数部分，所得的差就是它的小数部分.又例如： ∵，即， ∴的整数部分为2，小数部分为. 根据材料解答下列问题： （1）若的小数部分为a，的整数部分为b，求的值； （2）已知，其中x是整数，且，求的相反数. 22.（本题满分12分）将7张如图1所示的小长方形纸片按图2的方式不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形，设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为. （1）当，，时，求：①长方形ABCD的面积；②S的值； （2）当时，请用含a，b的代数式表示S的值； （3）当AB的长度不变，AD的长度变化时，将这7张小长方形纸片按照同样的方式放在新的长方形ABCD内，S始终保持不变，求a，b满足的关系式. 23.（本题满分12分）数轴上A，B，C三个点对应的数分别为a，b，x，且点A，B到－2所对应的点的距离都等于5，点