考点01 一次函数图象与性质-2020-2021学年八年级数学上学期高频考点专题突破（苏科版）

考点1、一次函数图象与性质 知识框架 基础知识点 知识点1-1 函数的概念 1)变量与常量： 函数中有常量和变量2种量，顾名思义，常量：始终不变的量；变量：可以改变的量。 注：区分常量和变量要根据这个量是否改变来区分，而不可根据是否是字母来区分。 2）函数的概念：一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数。其中x是自变量，y是因变量。 注：判断两个变量之间是否是函数关系，应考虑以下三点：（1）有两个变量；（2）一个变量的变化随另一个变量的变化而变化；（3）自变量每确定一个值，因变量都有唯一的值与之对应。 知识点1-2 函数的三种表示方法 1）函数关系有三种表示方法： ①列表法：自变量与应变量的值可直接读取，不易看出自变量与应变量之间规律 ②解析法：能完整反映变化过程，但对应数值需要计算 ③图像法：只能表示函数关系，不能确切得出函数 2）函数的三种表示方法的优缺点： ⑴列表法：对应关系明确、实用，但数据有限，规律不明显；⑵关系式法：全面、准确，但较抽象；⑶图象法：直观、形象、规律明显，但不精确。 1．（2020·广东海珠·期末）下列各图象中，不是的函数的是（ ） A．B．C．D． 【答案】B 【分析】对于自变量x的每一个确定的值y都有唯一的确定值与其对应，则y是x的函数，根据函数的定义解答即可. 【解析】根据函数的定义，选项A、C、D图象表示y是x的函数，B图象中对于x的一个值y有两个值对应，故B中y不是x的函数，故选：B. 【点睛】此题考查函数的定义，函数图象，结合函数图象正确理解函数的定义是解题的关键. 2．（2020·河北辛集·期末）下列各图中，能表示y是x的函数的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据函数的定义逐一判断即可. 【解析】A选项，当自变量x取定一个值时，对应的函数值y不唯一，不符合题意； B选项，当自变量x取定一个值时，对应的函数值y不唯一，不符合题意； C选项，当自变量x取定一个值时，对应的函数值y唯一确定，符合题意； D选项，当自变量x取定一个值时，对应的函数值y不唯一，不符合题意.故选：C. 【点睛】本题主要考查函数的定义，掌握函数的定义是解题的关键. 3．（2020·广东阳西·期末）下列解析式中，不是的函数的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据函数的定义可逐项判断求解． 【解析】解：A选项符合函数的定义，不符合题意，故错误； B选项符合函数的定义，不符合题意，故错误；C选项不符合函数的定义，符合题意，故正确； D选项符合函数的定义，不符合题意，故错误．故选：C． 【点睛】本题主要考查函数的定义，一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，我们称y是x的函数，掌握函数的定义是解题的关键． 4．（2020·河南川汇·初二期末）下列哪一个关系式不是y关于x的函数？（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据函数的定义进行分析，对于每一个x，y都有唯一确定的值与之对应，那么y是x的函数，x是自变量． 【解析】根据函数的题意可得A、B、D符合函数的定义要求，C不符合；故答案选C． 【点睛】本题主要考查了函数的定义判断，准确分析是解题的关键． 5．（2020·陕西碑林·西北工业大学附属中学初一期末）对于关系式y＝5x+6，下列说法错误的是（　　） A．x是自变量，y是因变量 B．x的数值可以取任意有理数和无理数 C．y是变量，它的值与x无关 D．y与x的关系还可以用列表法和图象法表示 【答案】C 【分析】根据一次函数的定义可知，x为自变量，y为函数，也叫因变量；x取全体实数；y随x的变化而变化；可以用三种形式来表示函数：解析法、列表法和图象法． 【解析】解：A、x是自变量，y是因变量，原说法正确，故此选项不符合题意； B、x的数值可以取任意有理数和无理数，原说法正确，故此选项不符合题意； C、y是变量，它的值与x有关，原说法错误，故此选项符合题意； D、y与x的关系还可以用列表法和图象法表示，原说法正确，故此选项不符合题意；故选：C． 【点睛】本题考查了一次函数的定义，是基础知识，比较简单．熟练掌握函数的表示方法是解题的关键． 6．（2020·深圳市龙岗区布吉街道可园学校初一期中）弹簧挂上物体后会伸长(在允许挂物重量范围内)，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂的物体的重量x(kg)间有下表的关系：下列说法不正确的是( ) x 0 1 2 3 4 5 y 10 10.5 11 11.5 12 12.5 A．弹簧不挂重物时的长度为10cm