专题2.5 直线与圆、圆与圆位置关系-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）

专题2.5 直线与圆、 圆与圆位置关系 一、直线与圆的位置关系 设圆O的半径为r(r>0),圆心到直线l的距离为d,则直线与圆的位置关系可用下表表示: 位置关系 相离 相切 相交 图形 代数观点 Δ<0  Δ= 0  Δ> 0  几何观点 d > r  d=r  d <r  二、圆与圆的位置关系 设两圆的半径分别为R,r(R>r),两圆圆心间的距离为d,则两圆的位置关系可用下表表示: 位置关系 相离 外切 相交 内切 内含 图形 量的关系 　　　  　　　  　　　  　　　  　　　  二、d>R+r　d=R+r　R-r<d<R+r　d=R　d<R-r 帮—重点 直线与圆、圆与圆的位置关系 帮—难点 直线方程与圆的方程结合的应用 帮—易错 求弦所在直线漏解 1．直线与圆的位置关系 直线方程： Ax +By +C=0 圆的方程：(x-a)2+(y-b)2=r2 (r>0) 或x2+y2+Dx+Ey+F=0 (D2+E2-4F>0) 已知直线和圆，则“”是“直线与圆相切”的（ ）. A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】若直线与圆相切，则圆心到直线的距离， 则 ，解得， 所以“”是“直线与圆相切”的充分不必要条件. 故选：B 【名师点睛】本题考查直线与圆的位置关系，充分必要条件，重点考查计算，理解能力. 若圆上恰有两个点到直线的距离为1，则实数b的取值范围（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】，半径， 圆心到直线的距离： ， 由题意知， 即， 所以， 故选：D. 【名师点睛】本题考查了直线和圆的位置关系以及点到直线距离公式的应用. 2．圆与圆的位置关系 圆与圆：相离、外切、相交、内切、内含 若圆：与圆：没有公共点，则实数的取值范围是______. 【答案】或 【解析】由圆：可知圆心，半径， 由圆：可得圆心，半径， 因为两圆无公共点，所以两圆相离或内含， 所以，或（无解） 所以，解得或 故答案为：或 【名师点睛】本题考查了由圆的标准方程求圆心坐标和半径，考查了两圆相离或内含的位置关系. 3．切线与弦长 圆：被直线：所截得的弦长为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案