江西省赣州市南康中学2020-2021学年高二上学期第二次大考数学（理）试题

南康中学2020-2021学年度第一学期高二第二次大考 数 学（理）试 卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的 ） 1．直线 EMBED Equation.DSMT4 的方程为 ，则直线 的倾斜角为（ 　　） A． B． C． D． 2．在空间直角坐标系中，已知 ， ，则 的中点 到坐标原点 的距离为（　　） A． B． C．2 D．3 3．一个长方体切去一个小长方体,所得几何体的主视图与左视图分别如图所示,则该几何体的俯视图为(　　) 4．圆锥的高扩大到原来的 倍，底面半径缩短到原来的 ，则圆锥的体积（ ） A．扩大到原来的 倍 B．缩小到原来的一半 C．缩小到原来的 D. 不变 5．等比数列 ，满足 ，且 ， ，则 （ ） A．31　　　　　 B．36　　　 C．42　 　　　 D．48 6．在棱长为1的正方体 中， 分别是 和 的 中点，则直线 与 所成角 的余弦值为(　 　) A． B． C． D． 7．圆x2＋y2－4x－4y－10＝0上的点到直线x＋y－14＝0的最大距离与最小距离的差是 (　　) A． 36 B． 18 C． 5eq \r(2) D． 6eq \r(2) 8．在 中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，若 ，则 为（ ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰或直角三角形 9. 已知空间中不同直线 和不同平面 、 ，下面四个结论： ①若 互为异面直线， ， ， ， ，则 ； ②若 ， ， ，则 ； ③若 ， ，则 ； ④若 ， ， ，则 .其中正确的是（ ） A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①③ 10．唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河.”诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回到军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在区域为 ，若将军从点 处出发，河岸线所在直线方程为