第2节 三角函数的概念-2020-2021学年高一数学课时同步练（新人教A版必修第一册）

第五章 三角函数 第2节 三角函数的概念 基础巩固 1．（2020·北京延庆·期末）若角 终边经过点 ，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】因为角 终边经过点 ， 则 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 . 2．（2020·江西省奉新县第一中学月考（理））若 是第四象限角， ，则 等于（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】解：因为 ，所以 ，即 ， 因为 ， 所以 ，即 ， 因为 是第四象限角，所以 3．（2020·江苏高三月考）若 ，则 等于（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因为 ，所以 ，即 ， 解得 . 4．（2020·山西忻府·忻州一中高二开学考试）若 角的终边上有一点 ，则 （ ） A．3 B． C．1 D． 【答案】D 【解析】因为 ，所以 . 5．（2020·江西省信丰中学高一期末）已知点 落在角 的终边上，且 ，则 的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由 ，即 ， ， 所以 . 6．（2020·西藏日喀则·高三其他（文））已知 ，则 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因为 所以 ， 所以 . 7．（2020·玉门市第一中学高三月考（文））若 ，则 的值为（ ） A．- B．- C． D． 【答案】C 【解析】 . 8．（2020·四川射洪中学高二开学考试）设角 的终边与单位圆相交于点 ，则 的值是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由三角函数的定义，知 ， ，所以 . 9．（2020·江西高一期末（文））若角 的终边过点 ，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】因为角 的终边过点 ，可得 ， 所以 . 10．（2020·湘乡市第二中学高二开学考试）若 ，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因为 ，所以 ， 因此 . 11．（2019·河南中牟·期末（文））已知 ，则 的值为 （ ） A．－4 B．4 C．－8 D．8 【答案】C 【解析】 故选C 12．（2019·河南中牟·期末（文））若 ，且 为第四象限角，则 的值等于（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】∵sina= ,且a为第四象限角, ∴ ， 则 13．（2020·洮南市第一中学月考（文））若 是第二象限的角， ，则 的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】解： 是第二象限的角，所以 ，∴ EMBED Equation.DSMT4 所以 是第一或第三象限的角，又 ， 是第一象限的角， 所以 ，由二倍角公式可得 . 14．（2020·江西省万载中学高二开学考试）已知 ， 是方程 的两个根，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 ， 是方程 的两个根， 可得 ， ， 得 ，解得 15．（2020·福建高三其他（理））如图， 是一种碳原子簇，它是由60个碳原子构成的，其结构是以正五边形和正六边形面组成的凸32面体，这60个 原子在空间进行排列时，形成一个化学键最稳定的空间排列位置，恰好与足球表面格的排列一致，因此也叫足球烯.根据杂化轨道的正交归一条件，两个等性杂化轨道的最大值之间的夹角 （ ）满足 ，式中 分别为杂化轨道中 轨道所占的百分数. 中的杂化轨道为等性杂化轨道，且无 轨道参与杂化，碳原子杂化轨道理论计算值为 ，它表示参与杂化的 轨道数之比为 ，由此可计算得一个 中的凸32面体结构中的六边形个数和两个等性杂化轨道的最大值之间的夹角的正弦值分别为（ ） A． ， B． ， C． ， D． ， 【答案】A 【解析】解：设一个 中的凸32面体结构中共有 个五边形， 个六边形， ∵每个顶点都是三个面的公共点， ∴ ，又 ，解得 ， ∴共有20个六边形； 又由题意得 ， ， ， ∴ ，解得 ， ∵ ， ∴ ， 16．（多选题）（2020·全国高一课时练习）给出的下列函数值中符号为负的是（ ） A． B． C． D． E. 【答案】BCD 【解析】A为正，∵ ，∴ 是第一象限角，∴ ；B为负， ，∴ 是第三象限角，∴ ；C为负，∵ ，是第二象限角，∴ ；D为负，∵ ，5弧度是第四象限角，∴ ；E为正，因为 是第四象限角，∴ . 17．（多选题）（2020·山东临沂·高一期末）对于① ，② ，③ ，④ ，⑤ ，⑥ ，则 为第二象限角的充要条件为（ ） A．①③ B．①④ C．④⑥ D．②⑤ 【答案】BC 【解析】若 为第二象限角，则 ， ， . 所以， 为第二象限角 或 或 . 18．（多选题）设角 的终边上一点P的坐标是 ，则 的