学易金卷：2020-2021学年八年级数学上学期期中测试卷03（人教版，福建专用）

2020-2021学年福建省八年级（上）期中数学试卷03 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1．（4分）在“回收”、“节水”、“绿色食品”、“低碳”四个标志图案中．轴对称图形是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】A、不是轴对称图形，故此选项不合题意； B、不是轴对称图形，故此选项不合题意； C、是轴对称图形，故此选项符合题意； D、不是轴对称图形，故此选项不合题意． 故选：C． 2．（4分）下列计算中正确的是（　　） A．b3•b2＝b6 B．x3+x3＝x6 C．a2÷a2＝0 D．（﹣a3）2＝a6 【答案】D 【解析】b3•b2＝b5，故选项A不合题意； x3+x3＝2x3，故选项B不合题意； a2÷a2＝1，故选项C不合题意； （﹣a3）2＝a6，正确，故选项D符合题意． 故选：D． 3．（4分）等腰△ABC中，AB＝AC，∠A的平分线交BC于点D，有下列结论：①AD⊥BC；②BD＝DC；③∠B＝∠C；④∠BAD＝∠CAD，其中正确的结论个数是（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【答案】A 【解析】如图， ∵AB＝AC，AD平分∠BAC， ∴AD⊥BC，BD＝CD，∠B＝∠C，∠BAD＝∠CAD， 故选：A． 4．（4分）下列运算正确的是（　　） A．（a5）2＝a7 B．（a+b）2＝a2+b2 C．（﹣a+2）（﹣a﹣2）＝a2﹣4 D．（﹣2a）2＝﹣4a2 【答案】C 【解析】A、结果是a10，故本选项不符合题意； B、结果是a2+2ab+b2，故本选项不符合题意； C、结果是a2﹣4，故本选项符合题意； D、结果是4a2，故本选项不符合题意； 故选：C． 5．（4分）如图，已知△ABE≌△ACD，∠1＝∠2，∠B＝∠C，不正确的等式是（　　） A．AB＝AC B．∠BAE＝∠CAD C．BE＝DC D．AD＝DE 【答案】D 【解析】∵△ABE≌△ACD，∠1＝∠2，∠B＝∠C， ∴AB＝AC，∠BAE＝∠CAD，BE＝DC，AD＝AE， 故A、B、C正确； AD的对应边是AE而非DE，所以D错误． 故选：D． 6．（4分）如图，点O在AD上，∠A＝∠C，∠AOC＝∠BOD，AB＝CD，AD＝6cm，OC＝4cm，则OB的长为（　　） A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm 【答案】A 【解析】∵∠AOC＝∠BOD， ∴∠AOB＝∠COD， ∵∠A＝∠C，CD＝AB， ∴△AOB≌△COD（AAS）， ∴OA＝OC＝4cm，OB＝OD， ∵AD＝6cm， ∴OD＝AB﹣OA＝2cm， ∴OB＝OD＝2cm． 故选：A． 7．（4分）若（x2﹣px+q）（x﹣3）展开后不含x的一次项，则p与q的关系是（　　） A．p＝3q B．p+3q＝0 C．q+3p＝0 D．q＝3p 【答案】C 【解析】（x2﹣px+q）（x﹣3）＝x3﹣3x2﹣px2+3px+qx﹣3q＝x3+（﹣p﹣3）x2+（3p+q）x﹣3q， ∵结果不含x的一次项， ∴q+3p＝0． 故选：C． 8．（4分）如图，P是∠AOB的平分线上的一点，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别为C，D．下列结论不一定成立的是（　　） A．∠AOP＝∠BOP B．PC＝PD C．∠OPC＝∠OPD D．OP＝PC+PD 【答案】D 【解析】∵P是∠AOB平分线上的一点，PC⊥OA，PD⊥OB， ∴PC＝PD，故A，B选项成立， 在Rt△OCP和Rt△ODP中， ， ∴Rt△OCP≌Rt△ODP（HL）， ∴OC＝OD，∠OPC＝∠OPD，故C选项成立， OP＝PC+PD无法证明，不一定成立． 故选：D． 9．（4分）如图是用4个相同的小长方形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知图案的面积为25，小正方形的面积为9，若用x，y长示小长方形的两边长（x＞y），请观察图案，以下关系式中不正确的是（　　） A．4xy+9＝25 B．x+y＝5 C．x﹣y＝3 D．x2+y2＝16 【答案】D 【解析】大正方形的面积＝4个小长方形面积+1个小正方形面积， ∴4xy+9＝25； 大正方形的边长为5， ∴5＝x+y； 小正方形的边长为3， ∴x﹣y＝3； 故选：D． 10．（4分）如图，等边三角形ABC，B点在坐标原点，C点的坐标为（4，0），则点A的坐标为（　　） A．（2，3） B．（2，2） C．（2，2） D．（2，2） 【答案】B 【解析】如图，作AH⊥OC于H． ∴C（4，0）， ∴OC＝4， ∵△ABC是等边三角形， ∴AB＝AC＝BC＝4， ∵AH⊥BC， ∴OH＝HC＝2， ∴AH＝＝2， ∴A（2，2）， 故选：B． 二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 11．（4分）计算：3ab•