学易金卷：2020-2021学年八年级数学上学期期中测试卷02（人教版，福建专用）

2020-2021学年福建省八年级（上）期中数学试卷02 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1．（4分）下列艺术字中，可以看作是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】A、不是轴对称图形，故A错误； B、不是轴对称图形，故B错误； C、是轴对称图形，故C正确； D、不是轴对称图形，故D错误； 故选：C． 2．（4分）2x3可以表示为（　　） A．x3+x3 B．2x4﹣x C．x3•x3 D．2x6÷x2 【答案】A 【解析】 A选项，x3+x3＝2x3，选项符合 B选项，2x4﹣x不能合并同类项，不符合 C选项，x3•x3＝x6，不符合 D选项，2x6÷x2＝2x4，不符合 ∴只有选项A符合题意 故选：A． 3．（4分）下列计算正确的是（　　） A．a3•a2＝a6 B．a2+a4＝2a2 C．（3a3）2＝9a6 D．（3a2）3＝9a6 【答案】C 【解析】A．a3•a2＝a5，故本选项不合题意； B．a2与a4不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意； C．（3a3）2＝9a6，正确，故本选项符合题意； D．（3a2）3＝27a6，故本选项不合题意． 故选：C． 4．（4分）如图所示，在下列条件中，不能判断△ABD≌△BAC的条件是（　　） A．∠D＝∠C，∠BAD＝∠ABC B．∠BAD＝∠ABC，∠ABD＝∠BAC C．BD＝AC，∠BAD＝∠ABC D．AD＝BC，BD＝AC 【答案】C 【解析】A、符合AAS，能判断△ABD≌△BAC； B、符合ASA，能判断△ABD≌△BAC； C、不能判断△ABD≌△BAC； D、符合SSS，能判断△ABD≌△BAC． 故选：C． 5．（4分）若等腰三角形的两边长分别为5和11，则这个等腰三角形的周长为（　　） A．21 B．22或27 C．27 D．21或27 【答案】C 【解析】①11是腰长时， 三角形的三边分别为11、11、5，能组成三角形， 周长＝11+11+5＝27； ②11是底边时， 三角形的三边分别为11、5、5， ∵5+5＝10＜11， ∴不能组成三角形， 综上所述，三角形的周长为27． 故选：C． 6．（4分）在△ABC，∠A，∠C与∠B的外角度数如图所示，则x的值是（　　） A．80 B．70 C．65 D．60 【答案】B 【解析】由题意：x+65＝x+x﹣5， ∴x＝70， 故选：B． 7．（4分）已知，直线MN是等边△ABC底边BC的中垂线，点P在直线MN上，且使△PAB、△PAC、△PBC都是等腰三角形，满足上述条件的点P的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】D 【解析】如图所示，作BC的垂直平分线，①△ABC的外心P1为满足条件的一个点， ②以点A为圆心，以AB长为半径画圆，P2、P3为满足条件的点， ③分别以点C、B为圆心，以AB长为半径画圆，P4为满足条件的点， 综上所述，满足条件的所有点P的个数为4． 故选：D． 8．（4分）如图，在CD上求一点P，使它到OA，OB的距离相等，则P点是（　　） A．线段CD的中点 B．OA与OB的中垂线的交点 C．OA与CD的中垂线的交点 D．CD与∠AOB的平分线的交点 【答案】D 【解析】利用角的平分线上的点到角的两边的距离相等可知CD与∠AOB的平分线的交于点P． 故选：D． 9．（4分）如图，已知钝角△ABC，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹 步骤1：以C为圆心，CA为半径画弧①： 步骤2：以B为圆心，BA为半径画弧②，交弧①于点D； 步骤3：连接AD，交BC延长线于点H． 下列叙述正确的是（　　） A．AC平分∠BAD B．BC＝CH C．S△ABC＝BC•AH D．BH平分线段AD 【答案】D 【解析】根据作图可知： ∴连接CD，BD， AC＝CD，AB＝DB， ∴BH是AD的垂直平分线， ∴BH平分线段AD． 故选：D． 10．（4分）当题目条件出现角平分线时，我们往往可以构造等腰三角形解决问题．如图1，在△ABC中，∠A＝2∠B，CD平分∠ACB，AD＝2，AC＝3，求BC的长，解决方法：如图2，在BC边上取点E，使EC＝AC，连接DE．可得△DEC≌△DAC且△BDE是等腰三角形，所以BC的长为5．试通过构造等腰三角形解决问题：如图3，△ABC中，AB＝AC，∠A＝20°，BD平分∠ABC，要想求AD的长，仅需知道下列哪些线段的长（BC＝a，BD＝b，DC＝c）（　　） A．a和b B．a和c C．b和c D．a、b和c 【答案】A 【解析】要想求AD的长，仅需知道BC和BD的长，理由是： 如图4，∵△ABC中，AB＝AC，∠A＝20°， ∴∠ABC＝∠C＝80°， ∵BD平分∠ABC， ∴∠1＝∠