精品解析：陕西省榆林市第十二中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学(文)试题

榆林市第十二中学2020-2021学年度高三年级第一次月考 数学（文科）试题 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共150分，考试时间120分钟，共4页. 分卷I 一、选择题 1. 已知全集，集合，集合，则 A. B. C. D. 2. 命题“若α=，则tanα=1”的逆否命题是 A. 若α≠，则tanα≠1 B. 若α=，则tanα≠1 C. 若tanα≠1，则α≠ D. 若tanα≠1，则α= 3. （2015新课标全国Ⅰ文科）已知点，向量，则向量 A. B. C. D. 4. 若，，则（ ） A. B. C. D. 5. 设是定义在上奇函数，当时，，则（       ） A. B. C. D. 6. 若则（ ） A. B. C. 2 D. 7. 若数列满足，对任意正整数都有，则此数列的通项公式为（ ） A. B. C. D. 8. 要得到函数的图象，只需要将函数的图象 A. 向左平移个单位 B. 向右平移个单位 C. 向左平移个单位 D. 向右平移个单位 9. 已知非零向量满足，且，则 与的夹角为（ ） A. B. C. D. 10. 设，则 A. B. C. D. 11. 在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E是线段OD的中点，AE的延长线与CD交于点F，若，，则 A. B. C. D. 12. 已知等比数列公比，且成等差数列，则的前8项和为（ ） A. 127 B. 255 C. 511 D. 1023 分卷II 二、填空题 13. 曲线 在点 处的切线方程为________________． 14. 已知向量，，若，则______. 15. 设内角的对边分别为，且，则________． 16. 设为锐角，若，则值为____________. 三、解答题 17. 在中，已知，，. （1）求的长； （2）求的值. 18. 在等比数列中，. (1)求； (2)设，求数列前项和. 19. 已知等差数列满足：，．的前n项和为． （Ⅰ）求及； （Ⅱ）令（）,求数列的前项和． 20. 已知数列{}中，=1，前n项和． （Ⅰ）求 (Ⅱ)求{}的通项公式． 21. 已知函数. （1）求的最小正周期及对称中心； （2）若，求的最大值和最小值. 22. 已知函数在处有极值． （1）求a,b的值； （2）求的单调区间． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 榆林市第十二中学2020-2021学年度高三年级第一次月考 数学（文科）试题 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共150分，考试时间120分钟，共4页. 分卷I 一、选择题 1. 已知全集，集合，集合，则 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】试题分析：,,所以，故选B. 考点：集合的运算. 2. 命题“若α=，则tanα=1”的逆否命题是 A. 若α≠，则tanα≠1 B. 若α=，则tanα≠1 C. 若tanα≠1，则α≠ D. 若tanα≠1，则α= 【答案】C 【解析】 【详解】 【分析】因为“若，则 ”的逆否命题为“若，则”，所以 “若α=，则tanα=1”的逆否命题是 “若tanα≠1，则α≠”. 【点评】本题考查了“若p，则q”形式命题的逆命题、否命题与逆否命题，考查分析问题的能力. 3. （2015新课标全国Ⅰ文科）已知点，向量，则向量 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】试题分析：,选A. 考点：向量运算 4. 若，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由可判断出，求出，再利用诱导公式求解即可. 【详解】，， 故选：B 【点睛】关键点点睛：本题考查了同角三角函数间的基本关系，以及诱导公式的应用，熟练掌握基本关系式解题的关键，属于基础题. 5. 设是定义在上的奇函数，当时，，则（       ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】试题分析：因为当时，，所以. 又因为是定义在R上的奇函数，所以. 故应选A. 考点：函数奇偶性的性质. 6. 若则（ ） A. B. C. 2 D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据函数的定义，时，函数具有周期性，由此可把自变量的值化小，变到负数后可求值． 详解】依题意，， 故选：D. 【点睛】本题考查分段函数值的计算，求解时注意自变量的取值范围，同时注意函数性质的应用． 7. 若数列满足，对任意正整数都有，则此数列的通项公式为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由，得到，得出数列是首项为2，公差为的等差数列，结合等差数列的通项公式，即可求解