1 生活中的立体图形（第2课时）-【新教材完全解读】初中七年级上册数学教学教案（北师大版）

第课时 通过丰富的实例,进一步认识点、线、面,初步感受点、线、面之间的关系. 进一步经历从现实世界中抽象出图形的过程,从构成图形的基本元素的角度认识常见几何体的某些特征. 在对图形进行观察、操作等过程中,积累处理图形的经验,发展空间观念. 【重点】 认识点、线、面,初步感受点、线、面的关系. 【难点】 知道“面与面相交得到线、线与线相交得到点”的事实. 【教师准备】 多媒体课件. 【学生准备】 棱柱或棱锥的实物几何体. 导入一: 师:同学们,老师手里的这个“包装盒”可以抽象成一个什么几何体? 生:它是一个六棱柱. 师:六棱柱是比较常见的几何体,生活中除了六棱柱之外还有没有其他的几何体呢? 生:有圆柱、球、长方体、正方体和圆锥,还有棱柱和棱锥. 师:很好!这些几何体都是我们生活中常见的几何体,我们把它们简称为“体”.今天就让我们来共同研究几何体是怎样形成的吧! 导入二: 上一节课我们认识了常见的几何体,并且可以从大量的实物中抽象出这些图形.我们知道世间万物都是由一些基本元素构成的,那么构成这些图形的基本元素是什么呢?(欣赏生活中的图片,感受生活中处处充满点、线、面. ) [设计意图] 通过欣赏图片,说出图片中的点、线、面.利用学生感兴趣的图片,贴近学生的生活,培养学生的学习兴趣,激发学生的求知欲,让学生在不知不觉中感受学习数学的乐趣,同时也让学生进一步体会了生活中处处充满点、线、面,这也为新课的学习做好铺垫. 探究活动1 认识点、线、面 请同学们找出下面各图中的点、线、面,并说明哪些线是直的?哪些线是曲的?哪些面是平的?哪些面是曲的? 【师生活动】 问题比较容易,教师引导解答.比如,已经学会了从生活中抽象出所认识的图形了,你能从中找出图中的点与线吗?学生可得到以下结论:点:地图上的城市,几何体的顶点;线:地图上的公路、铁路、 河流,几何体的棱. [设计意图] 让学生把生活中的实物抽象成几何体,再分析组成这些几何图形的基本元素,既符合学生的认知规律,又让学生对知识有熟悉感,进而有学习的信心和兴趣,熟悉中又提出新问题,利用七年级学生表现欲较强的心理激发学生的学习热情. 探究活动2 常见几何体中的点、线、面 思路一 师:现在我们回到刚才的话题中去,从“包装盒”中抽象出一个六棱柱,请问这个六棱柱有几个面? 生:这个六棱柱有8个面. 师:面与面相交形成了多少条线? 生:形成了18条线. 师:线与线相交形成了多少个点? 生:形成了12个点. 师:很好!通过问题的回答,你有没有什么发现? 生:通过刚才的问题,我发现面与面相交可以形成线,线与线相交可以形成点. 思路二 结合如下图所示的几何体完成以下内容,小组内交流. (1)六棱柱是由 个面围成的,它们都是 ;六棱柱有 个顶点,经过每个顶点有 条棱,共有 条棱. (2)圆柱是由 个面围成的,其中两个面是 ,一个面是 . 圆柱的侧面和底面相交成 条线,它们是 . 【师生活动】 学生以小组为单位讨论交流,教师在旁引导,最后以小组为单位,每个小组代表发言,交流本小组的结果,教师适时点评. 【知识归纳】 (1)六棱柱是由八个面围成的,圆柱是由三个面围成的.六棱柱的八个面都是平的,而圆柱上下底面是平的,侧面是曲的;(2)圆柱的侧面和底面相交成两条线,它们都是曲线;(3)六棱柱有12个顶点,经过每个顶点有3条棱,共有18条棱. [设计意图] 让学生通过活动感受点、线、面之间的关系,并认识到小组合作的重要性,懂得与他人合作. 探究活动3 面、体间的关系 [过渡语] 通过前面的学习我们知道几何体是由点、线、面这些基本元素构成的,那么它们之间又有什么关系呢? (1) 观察下图,你发现了什么? (2)举出生活中类似以上三幅图的例子. 【师生活动】 让学生先自主学习,再小组合作交流,学生通过对图形的认识,尝试总结归纳点、线、面、体之间的关系,在交流时注意不要让学生死记硬背,最后小组代表发言,在班内交流自己的答案,教师适时点评,并用投影展示答案. 【归纳总结】 对于问题(1),发现点动成线,线动成面,面动成体.对于问题(2),学生在小组内讨论、交流的基础上,列出实例.点动成线:流星的轨迹;线动成面:汽车前玻璃上的雨刷;面动成体:电风扇的扇叶的转动. [设计意图] 通过演示、交流活动,进一步理解点动成线,线动成面,面动成体. 探究活动4 常见几何体的形成 (1)如图所示的各个花瓶的表面可以看做由哪个平面图形绕虚线旋转一周而得到的?用线连一连. (2)你能想象出圆柱、圆锥、球是由什么平面图形旋转而成的吗? 【师生活动】 对于问题 (1),让学生自主练习,题目很容易得到答案.对于问