2 展开与折叠（第2课时）-【新教材完全解读】初中七年级上册数学教学教案（北师大版）

第课时 1.通过展开与折叠活动,了解三棱柱、四棱柱、五棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图. 2.能根据展开图判断和制作简单的立体模型. 1.经历展开与折叠、模型制作等活动,发展空间观念,积累数学活动经验. 2.在动手实践制作的过程中学会与他人合作,学会交流自己的思维与方法. 1.初步获得动手制作的乐趣及制作成功后的成就感. 2.在制作实验的过程中感受生活中立体图形的美. 【重点】 在具体情境中让学生动手实践,在实践中理解棱柱、圆柱、圆锥的展开与折叠;了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图,能在操作实践中认识棱柱的某些性质. 【难点】 发展学生的空间观念,培养观察能力和动手能力. 【教师准备】 多媒体课件、十字星形和五角星形的纸质模型. 【学生准备】 剪刀一个,卡纸一张. 导入一: 上节课,我们研究了正方体的展开与折叠,那么一些常见的几何体的展开又是什么样的?这节课,我们探索棱柱、圆柱、圆锥等几何体的展开与折叠. 导入二: 你能判断出如下图所示的展开图对应的几何体是什么吗? 探究活动1 棱柱的展开图的形状 [过渡语] 将图中的棱柱沿某些棱剪开,展成一个平面图形,你能得到哪些形状的平面图形? 【师生活动】 学生利用课前准备好的学具进行裁剪,得出棱柱不同的展开图.教师巡视,指导学生以小组为单位进行折叠验证,并把学生裁剪好的平面图形贴在黑板上并编号(重复的不再贴).及时归纳总结出棱柱的展开图是由两个边数相同的多边形和一些长方形组成的.棱柱的展开图的特点:(1)多边形的边数与长方形个数相等;(2)两个多边形在长方形的两侧. [设计意图] 通过学生动手操作,展开棱柱,自然地进入新课题的探究.让学生亲自动手裁剪,在收获新知的同时感受其中的乐趣,体验棱柱的展开与折叠的变化过程,激发学生的学习兴趣. 探究活动2 可以折叠成棱柱的图形 [过渡语] 如下图所示,哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?先想一想,再动手折一折. 【师生活动】 在学生经历了棱柱的展开过程后,给出几个图形,让学生先想一想是否能折成棱柱,再让学生折一折,进行验证,使学生经历平面图形到立体图形的变化过程.对于(1)和(3)(4)这三种不能折叠成棱柱的图形,提问学生:“怎样修改,才能使它们也能围成棱柱?”学生操作验证,教师多媒体演示,提出各自的意见. [设计意图] “先想一想”是对学生空间想象能力的更高要求.但在教学中,也不能忽略折一折的作用,它可以作为验证或辅助发现结论的方法.先想象一下,然后动手操作,再回想操作的过程,是培养学生空间观念的重要环节. 探究活动3 圆柱、圆锥的侧面展开图 [过渡语] 按照如下图所示的方法把圆柱、圆锥的侧面展开,会得到什么图形?先想一想,再试一试. 【师生活动】 先让学生想象,再利用课前准备好的学具(无底的圆柱和圆锥的纸质模型)进行裁剪,教师巡视,并让学生把自己剪好的圆柱、圆锥的侧面展开图贴在黑板上,然后利用课件演示圆柱、圆锥的侧面展开的过程. [设计意图] 在学生经历了棱柱的展开与折叠的过程后,通过想象、动手操作进行尝试,进一步探索圆柱与圆锥的侧面展开图.让学生充分实践、探索与交流,培养学生的空间观念和语言表达能力,激发学生的好奇心. 猜一猜:如图所示的两个图形经过折叠可以围成什么几何体? 【师生活动】 教师把两个数学模型十字星形和五角星形贴在黑板上,请猜一猜,这两个图形能围成什么?鼓励学生展开想象的翅膀,大胆猜想,然后把教具给学生,让学生动手折一折,验证自己的猜想.最后用课件演示折叠的过程. [设计意图] 通过拓展训练,使学生了解棱锥的展开图,进一步发展学生的空间想象能力和语言表达能力. 1.棱柱展开图的特点. 2.知道什么样的图形能折成棱柱. 3.圆柱、圆锥的侧面展开图. 1.如图所示的立体图形中,侧面展开图是扇形的是 ( ) 解析:根据圆锥的特征可知,侧面展开图是扇形的是圆锥.故选B. 2.下图中的图形经过折叠能否围成棱柱?如果能,写出棱柱的名称. 解:(1)三棱柱. (2)不能. (3)四棱柱. (4)四棱柱. 第2课时 1.棱柱的展开图的形状 2.可以折叠成棱柱的图形 3.圆柱、圆锥的侧面展开图 一、教材作业 【必做题】 教材第11页随堂练习的1,2题. 【选做题】 教材第11页习题1.4的1,2题. 二、课后作业 【基础巩固】 1.三棱锥的展开图是由 个 形组成的. 2.圆锥的展开图是由一个 和一个 组成的图形. 3.在下列图形中,是三棱柱的平面展开图的是 ( ) 4.下面这些图形经过折叠可以围成一个棱柱吗?先想一想,然后动手折一折. 【能力提升】 5.如图所示的是一个几何体的展开图,每个面都标有字母,请根