4 从三个方向看物体的形状-【新教材完全解读】初中七年级上册数学教学教案（北师大版）

4　从三个方向看物体的形状 1.从各个角度观察几何体. 2.准确描述观察到的图形,并能够画出简单几何体的三个方向的形状图. 3.发展几何直觉,初步培养描绘简单平面图形的能力. 1.实际经历从各个方向观察物体的过程,培养学习数学的兴趣. 2.养成善于观察、细心观察的好习惯. 体会数学在实际生活中的应用,培养唯物主义世界观. 【重点】 会画立方体及其简单组合的三个方向的形状图. 【难点】 根据从上面看的形状图及其相应位置的立方体的数量,画出从正面看与从左面看到的形状图. 【教师准备】 教材P16图1—17、图1—18、图1—19的投影图片. 【学生准备】 预习本课内容. 导入一: 观察下面一组图片,你能回答出这五幅图分别是从什么位置看到的吗? 导入二: 同学们,今天上课我们从一个故事开始:盲人摸象,请同学们思考:四位盲人为什么摸的是同一只大象,而回答的结果不同呢? 探究活动1 辨识观察方向 [过渡语] 每台摄像机拍到的分别是下面的哪张照片? 【师生活动】 先让学生观察图片,再回答上面的问题,然后归纳出:当从不同的方向观察同一物体时,通常可以看到不同的图形.从不同的方向看物体,效果不同,因此从单一方向看得到的平面图形并不能全面地刻画出立体图形. [设计意图] 通过观察同一物体的不同方向的图片,讨论得出“观察同一物体时,可能看到不同的图形”的结论.而且从小学的知识出发让学生更容易接受,不会感觉很突然,为下面的复杂知识的学习起到铺垫的作用. 探究活动2 画简单几何体的从三个不同方向看到的形状图 如右图所示,由小正方体搭成的几何体,我们分别从正面看、从左面看和从上面看得到的平面图形分别是怎样的呢?请同学们试着画一画. 【师生活动】 学生在练习本上独立画图,教师巡视,发现具有代表性的图形就收集起来,利用实物投影进行展示.教师组织学生展示自己所画的图形,利用投影仪展示答案,以规范学生的画法(如下图所示). 与学生共同总结:画从正面看、从左面看和从上面看的物体的形状图时,先确定几列,有几列就横排连续画几个正方形,再确定每列最高有几层,有几层就竖排连续画几个正方形,并且一定要标明是从哪个方向看到的. [设计意图] 循序渐进地安排活动,让学生感受从不同角度看结果不一样,逐步得到从正面、左面、上面所看到的三种形状图的概念.由于问题层次清晰,学生直接参与到活动过程中,学生可以顺利地获得三种几何体的形状图. 探究活动3 根据组合几何体画三个方向看到的形状图 利用六个小立方块搭成一个几何体,各自画一画它的从正面看、从左面看和从上面看所得到的形状图. 【师生活动】 应鼓励学生尽可能多的搭出不同的几何体,再从不同方向看一看自己所搭成的几何体,画出三种形状图,并与同伴进行充分的交流. [设计意图] 结合例子引导,学生直接参与到活动过程中,初步学会画出几何体的从三个不同方向看到的形状图. 议一议:一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成,从上面看和从左面看所得到的形状图如右图所示.请搭出满足条件的几何体.你搭的几何体由几个小立方块搭成?与同伴交流. 【师生活动】 开展小组活动,利用手中的小立方块尝试搭出满足条件的几何体.教师并适时的进行指导,引导学生尝试各种可能,最后组织学生进行交流,最终发现:该几何体是用5块或6块小立方块搭成的,共有三种搭法. [设计意图] 已知部分形状图及有关数据信息,反向思考几何体的构成,从而力图让学生脱离实物观察,迫使学生进入真正的想象层面,提高空间想象能力.在此过程中,通过由问题到模型,由模型再到脱离模型,较为完整地反映出一个问题解决的全过程. 出示问题:如右图所示的是由几个大小相同的立方块所搭成的几何体从上面看所得到的形状图,小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数.请画出相应的几何体从正面看和从左面看所看到的形状图. 解:如下图所示. 【师生活动】 师生共同总结作法:画“从正面看”的形状图时,先看有几列,有几列就横排连续画几个正方形,再确定每列最高有几层,有几层就竖排连续画几个正方形;画“从左面看”的形状图时,先看有几行,有几行就横排连续画几个正方形,再确定每行最高有几层,有几层就竖排连续画几个正方形. [设计意图] 根据从上面看及有关数据信息,来画它的“从正面看”“从左面看”的形状图,增强了学生的思维能力,提高了空间想象能力. 问题1 画出如右图所示的几何体的从正面看、从左面看、从上面看所看到的形状图. 问题2 用若干个相同的小立方块搭建一个几何体,使从它的正面和上面看到的图形如下图所示,动手搭一搭. (1)最多需要多少个小立方块?画出从左面看该几何体得到的图形; (2)最少需要多少个小立方块?画出从左面看该几何体得到的图形.