第1章 本章复习教案-【新教材完全解读】初中七年级上册数学教学教案（北师大版）

1.会辨认基本几何体(棱柱、圆柱、圆锥、球等). 2.了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图,能根据展开图判断和制作立体模型. 3.能想象基本几何体的截面形状. 4.会画基本几何体的形状图,会判断简单物体的形状图,能根据形状图描述几何体或实物原型. 5.掌握几何体与平面图形的相互转化,能进行几何体与其三种形状图、展开图之间的转化. 1.初步建立空间观念,发展几何直觉,进一步丰富对空间图形的认识和感受. 2.获得一些研究问题的方法和经验,发展思维能力,加深理解相关的数学知识. 1.体验数学知识之间的内在联系,初步形成对数学整体性的认识. 2.进一步丰富数学学习的成功体验,激发学生对空间与图形学习的好奇心,增强观察能力,形成积极主动参与活动并与他人合作交流的意识. 【重点】 几何体的基本特征、几何体的三种形状图以及点、线、面、体之间的相互关系. 【难点】 对点、线、面、体相互关系的理解,线、截面、三种形状图等基本概念的掌握. 专题一 常见几何体的特征 【专题分析】 几何体的特征在中考中单独命题很少,作为最基础的知识隐含在相关的知识中考查.要熟记和掌握这些几何体的基本特征. 长方体:有8个顶点,12条棱,6个面,且各个面都是长方形(或正方形). 棱柱:上下两个面称为棱柱的底面,其余各面称为侧面,长方体是四棱柱. 圆柱:有上下两个底面和一个侧面,两个底面都是半径相等的圆. 圆锥:有一个底面和一个顶点,且侧面展开图是扇形. 球:由曲面组成的几何体. 能否将下列几何体进行分类?并请说出分类的依据. 〔解析〕 因为几何体的分类标准不同,所以可以分为不同的类型. 解:根据几何体的各面是平面还是曲面可分为两类: 平面:(3)(4)(5)(6)(8);曲面:(1)(2)(7). 根据几何体的类型可分为三类: 柱体:(1)(3)(4)(5)(6)(8); 锥体:(2); 球:(7). [注意事项] 无论是按照哪种分类方法,都要把整体的内容不交叉、不遗漏地体现出来. 【针对训练1】 如下图所示的几何体是由几个面组成的?面与面相交成几条线?它们是直线还是曲线? 〔解析〕 根据立体图形的基本知识和几何体的特征进行解答. 解:几何体(1)是由三个面组成的,其中2个平面和1个曲面,底面和侧面相交成2条曲线. 几何体(2)是由7个面组成的,都是平面,面与面相交成15条线,都是直线. 几何体(3)是由3个面组成的,2个平面和1个曲面,面与面相交成4条线,有3条直线和1条曲线. [注意事项] 图形的构造内容较为简单,这部分内容对感知几何体的特征有很大帮助.几何体的分类有着不同的分类标准,因而分类方法也不同,应让学生充分说明分类的依据. 【针对训练2】 下列四个图形中,是三棱柱的平面展开图的是 ( ) 〔解析〕 根据三棱柱的平面展开图的特点进行解答即可.A是三棱锥的平面展开图,故选项错误;B是三棱柱的平面展开图,故选项正确;C两底有4个三角形,不是三棱柱的平面展开图,故选项错误;D是四棱锥的平面展开图,故选项错误.故选B. 专题二 正方体的展开图及常见几何体的侧面展开图 【专题分析】 几何体的展开图是近年中考的热点问题,与展开图有关的面积计算是中考中经常考查的内容.棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图,能根据展开图判断和制作立体模型.会画基本几何体的从三个方向观察得到的物体形状,会判断简单物体的从三个方向观察物体形状,能根据从三个方向观察物体形状描述几何体或实物原型.能画正方体及其简单组合体从三个方向观察得到的物体形状.根据从正面看、从左面看、从上面看到的图形想象出实物图形是本章难点. 如右图所示的是正方体的一种平面展开图,它的每个面上都有一个汉字,那么在原正方体的表面上,与汉字“香”相对的面上的汉字是 . 〔解析〕 正方体的平面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,“力”与“城”是相对面,“香”与“泉”是相对面,“魅”与“都”是相对面.故填泉. 【针对训练3】 下面的平面图形中,是正方体的平面展开图形的是 ( ) 〔解析〕 根据空间想象能力和动手操作能力,可知选项C为正方体的一种平面展开图.故选C. [规律方法] 熟记一些常见几何体的平面展开图可以帮助我们准确想象出某个几何体展开后的基本形状. 专题三 用平面截某几何体及生活中的平面图形 【专题分析】 用一个平面去截一个几何体,截出的面叫做截面.用一个平面去截一个正方体,所得截面的形状的特征以及圆柱、圆锥的截面的形状特征,认识生活中各类物体所含有的平面图形并将基本图形抽象出来是本章重点.难点是用平面截几何体,很多情况是靠想象、归纳,并猜想一些规律性的结论. 如图所示,六棱柱的截面形状是 ( ) 〔解析〕 图中的阴影部分就是