4 有理数的加法（第1课时）-【新教材完全解读】初中七年级上册数学教学教案（北师大版）

4　有理数的加法 1.掌握有理数的加法法则,并能运用法则进行计算. 2.在有理数加法法则教学过程中,渗透分类、探索、归纳等思想方法,使学生了解研究数学的一些基本方法. 在教学过程中,通过一些例子,注重引导学生参与探索和归纳有理数加法法则的过程,以深化学生对这一法则的理解. 1.培养学生的分类与归纳能力. 2.强化学生的数形结合思想. 3.提高学生的自学能力以及理解能力,激发学生学习数学的兴趣. 【重点】 1.掌握有理数的加法法则和运算律. 2.整数的加法运算. 3.应用运算律简化运算. 【难点】 1.理解有理数加法法则的推导过程. 2.熟练运用有理数加法法则进行计算. 第课时 1.经历探索有理数的加法法则的过程,理解有理数加法的意义. 2.运用有理数加法法则熟练进行有理数加法运算. 在有理数加法法则的导出及运用过程中,训练学生独立分析问题的能力及口头表达能力,渗透数形结合的思想,培养学生运用数形结合的思想解决问题的能力. 1.渗透分类、探索、归纳等思想方法,使学生了解研究数学的一些基本方法. 2.通过师生合作交流,学生主动参与探索获得数学知识,从而提高学生学习数学的积极性,体会数学来源于生活,服务于生活,培养热爱数学的情感. 【重点】 理解有理数加法法则,并能熟练进行有理数的加法运算. 【难点】 能熟练运用有理数加法法则进行简单的加法运算,尤其是异号两数相加的运算. 【教师准备】 多媒体课件. 【学生准备】 复习绝对值的有关概念. 导入一: 某班举行知识竞赛,评分标准是:答对一道题加1分,可以记作“+1”分;答错一道题减1分,记作“ - 1”分;不回答得0分.每个队的基本分均为0分. 想想看,如果某个队: (1)答对1道题,又答错1道题,他们的得分是多少? (2)答对3道题,又答错2道题,他们的得分是多少? (3)答对2道题,又答错3道题,他们的得分是多少? [设计意图] 从学生熟悉的生活情境出发,找准新知识的起点,提出疑问,激发学生的学习兴趣和求知欲,使学生快速进入学习状态. 导入二: 动物王国开运动会,蚂蚁充当火炬手.小蚂蚁从某点出发在一直线上来回爬,假设向右爬为正数,爬过的情况记为(单位:cm):+5,+10, - 6, - 7, - 2. 出示问题:小蚂蚁最后能回到出发点吗? [设计意图] 创造一种轻松的学习氛围,体现了数学源于生活,体会学习有理数加法的必要性,激发学生探究新知识的兴趣,同时肯定学生的知识准备,树立学生进一步学习的信心,激发学生的斗志,让学生尽快参与到教学中来,进一步体会到自己是课堂的主人. 导入三: 问题1 在足球比赛中,通常把进球数记为正数,失球数记为负数,它们的和叫做净胜球数.世界杯中,德国队在第一场上半场赢了2个球,下半场输了1个球,求德国队在本场比赛中的净胜球数是多少. 问题2 若我们把进一个球记为+1,失一个球记为 - 1,则德国队本场的净胜球数如何用算式表示呢? [设计意图] 从学生熟悉的生活情境出发,找准新知识的起点,提出疑问,激发学生的学习兴趣和求知欲,不仅使学生快速进入学习状态,同时又让学生觉得数学源于生活又应用于生活,使学生在不知不觉中感受学习数学的乐趣. [过渡语] 同学们,上面的问题中都出现了有理数的加法计算,那么有理数的加法到底如何运算呢? 探究活动1 列出算式表示结果 (1)上半场赢了3个球,下半场输了2个球,则该场的净胜球数为 . (2)上半场输了3个球,下半场赢了2个球,则该场的净胜球数为 . (3)上半场赢了3个球,下半场输了3个球,则该场的净胜球数为 . (4)上半场输了2个球,下半场没有进球,则该场的净胜球数为 . [处理方式] 题目较容易,学生讨论交流,找学生在黑板上写出算式,如有疑问,学生之间可互相补充.教师适时点评,指出:正数的“+” 可以省略. 探究活动2 有理数加法法则 思路一 [过渡语] 大家都表现得很好,现在我想考一考大家,你能根据类似的情境,快速算出下列算式的结果吗? 第一组:①( - 3)+( - 6)= ,②5+6= ,③( - 5)+( - 2)= . [处理方式] 在教师的指导下,学生根据进球、输球的情况快速地算出结果,教师巡视,个别学生可适当指导.可先由教师完成一题,学生可模仿教师完成余下各题.引导性语言举例:我先完成第一题,上半场赢了3个球,下半场输了2个球,则本场比赛的净胜球数为1个,即(+3)+( - 2)=1. 问题1 通过计算可以知道你们能看出第一组三个算式中两个加数的符号是什么关系吗? 问题2 它们和的符号和加数的符号有什么关系?和的绝对值又和加数的绝对值有何关系?请用简单的语言概括一下. [处理方