4 有理数的加法（第2课时）-【新教材完全解读】初中七年级上册数学教学教案（北师大版）

第课时 1.进一步熟练掌握有理数加法的法则. 2.掌握有理数加法的运算律,并能运用加法运算律简化运算. 在探究的过程中培养学生独立思考的习惯,在交流的过程中教会学生向别人清晰地表达自己想法的能力,在解决问题的过程中让学生深刻感受到“数学是有用的”. 1.培养学生的分类、观察与归纳能力. 2.提高学生的自学以及理解能力,激发学生学习数学的兴趣. 【重点】 加法运算律的灵活运用,解决实际问题. 【难点】 能运用加法运算律简化运算,理解加法在实际问题中的应用. 【教师准备】 多媒体课件. 【学生准备】 复习有理数加法运算法则. 导入一: 问题1 计算1+2+3+…+99+100. 解法1:1+2+3+…+99+100 =(1+100)+(2+99)+…+(50+51) =101+101+…+101 =50×101 =5050. 解法2: 1+2+3+…+99+100 =(1+99)+(2+98)+…+(49+51)+100+50 =100+100+…+100+50 =50×100+50 =5050. 【师生交流】 利用了加法交换律和加法结合律. 问题2 对于下面这道题我们是否也可以利用加法的运算律简便运算呢? ( - 3)+( - 2)+( - 1)+0+1+2+3. 师:下面我们就来探索一下到底能不能,今天我们来学习《有理数的加法(2)》.(板书课题) [设计意图] 利用小学学过的一道题目来复习加法的运算律,并利用一道明显可以简便运算的简单题目引起学生对探索有理数的加法的运算律在实际应用中的兴趣. 导入二: 请同学们阐述上节课所学的内容,并完成相关题目. 有理数加法法则: 1.同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加. 2.异号两数相加,绝对值相等时和为0;绝对值不等时,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 3.一个数同0相加,仍得这个数. 注意:1.确定和的符号; 2.确定和的绝对值. 巩固训练 计算下列各题. (1)( - 8)+( - 9), ( - 9)+( - 8); (2)4+( - 7),( - 7)+4; (3)[2+( - 3)]+( - 8), 2+[( - 3)+( - 8)]; (4)[10+( - 10)]+( - 5),10+[( - 10)+( - 5)]. 通过计算上面的题目,你有什么发现? [设计意图] 在回答问题的过程中,选择不同程度的学生来回答.一是为了检查学生对上节课知识的掌握情况,二是为了培养学生的学习兴趣,激发学生的求知欲,让学生在不知不觉中感受学习数学的乐趣,这也为新课的学习做好铺垫. 探究活动1 初探有理数加法运算律 [过渡语] 同学们,从上面的训练中,我们发现了: (1)( - 8)+( - 9)=( - 9)+( - 8), (2)4+( - 7)=( - 7)+4, (3)[2+( - 3)]+( - 8)=2+[( - 3)+( - 8)], (4)[10+( - 10)]+( - 5)=10+[( - 10)+( - 5)]. 那么同学之间仿照黑板的题目,再换一些数试试看还成立吗?看看有哪个同学能驳倒刚刚我们归纳的理论.(两个有理数相加,交换加数的位置,和不变,三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变) [处理方式] 给学生充足的时间让学生发挥想象,去驳倒老师的结论,选不同的数来验证,同时巩固有理数加法的运算,结果是换了数字也成立. 探究活动2 总结归纳有理数加法运算律 [过渡语] 我们能不能用字母来代替数字,表示一下加法的交换律和结合律? 思路一 [处理方式] 先独立思考,再小组交流,最后尝试用字母表示出加法交换律和结合律. 生:加法的交换律:a+b=b+a; 加法的结合律:(a+b)+c=a+(b+c).(教师板书) 师:你能不能用语言叙述一下加法的交换律和结合律? 生:加法的交换律:两个有理数相加,交换加数的位置,和不变.加法的结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变.(教师板书) 师:这里注意运算律式子中的字母a,b表示任意的一个有理数,可以是正数,也可以是负数或者零.在同一个式子中,同一个字母表示同一个数.我们已经知道加法的交换律和结合律在有理数的加法中也成立,那么( - 3)+( - 2)+( - 1)+0+1+2+3,我们可以怎样简便计算呢? 生:解:( - 3)+( - 2)+( - 1)+0+1+2+3 =[( - 3)+3]+[( - 2)+2]+[( - 1)+1]+0 =0+0+0+0 =0. [设计意图] 利用两组不同式子的计算,来归纳总结有理数加法的交换律和结合律,并设计自选换数来验证.在本环节中教师始终设问引导,逐步引领学生完