5 有理数的减法-【新教材完全解读】初中七年级上册数学教学教案（北师大版）

5　有理数的减法 1.掌握有理数的减法法则,运用法则进行计算. 2.在有理数减法法则的教学中,渗透探索、归纳等方法,使学生了解研究数学的一些基本方法. 在讲课的过程中,注重学生参与推导减法法则的过程,从而深化学生对这一法则的理解. 1.抽象概括能力. 2.迁移、对比能力. 【重点】 掌握有理数的减法法则,并能熟练地进行计算. 【难点】 利用有理数的减法法则解决相关实际问题. 【教师准备】 教材引例、三个例题的投影图片;预想学生学习过程中遇到的困难. 【学生准备】 复习有理数加法运算法则. 导入一: 乌鲁木齐某一天的气温是 - 3 ℃~4 ℃,小明想寻求大家的帮助,知道那里的早晚温差是多少,便于准备衣物,哪位同学可以帮助他呢? 师:你能直接从如图所示的温度计上看出4比 - 3高多少摄氏度吗? 生: 7 ℃. 师:很好!这个问题该如何列算式表达呢? 生:4 - ( - 3)= ? 师:请大家观察这个算式,它属于有理数的哪种运算呢?(学生观察后并作回答) 生:有理数的减法.(教师板书课题,引出新课) [设计意图] 通过生活中的现实情境引入,感受数学知识与生活的联系,激发学生的学习兴趣. 导入二: 我们想了解每天的天气情况,就得留心收看电视、收听广播.下面就来看某一天的全国主要城市的天气情况: 全国主要城市天气预报 城市 天气 最高 最低 城市 天气 最高 最低 哈尔滨 小雨 15 6 长春 多云 18 10 沈阳 小雨 19 7 天津 小雨 12 8 呼和浩特 雨夹雪 8 - 3 乌鲁木齐 晴 4 - 3 西宁 小雪 5 - 4 银川 小雪 0 - 3 兰州 雨夹雪 3 - 3 西安 小雪 16 7 拉萨 多云 15 1 成都 雷阵雨 17 10 重庆 雷阵雨 22 11 贵阳 雷阵雨 23 8 出示问题:(1)哈尔滨的最高气温是15 ℃,最低气温是6 ℃,这天的温差是多少? (2)乌鲁木齐的温差是多少?你能用算式表示吗?你是如何算的? 生:温差就是算两个温度的差,用减法计算,哈尔滨温差为15 - 6=9(℃);乌鲁木齐的温差列式为4 - ( - 3). 师:4 - ( - 3)等于多少呢?这就是我们这节课重点研究的内容——有理数的减法. [设计意图] 创设一个学生熟悉的温差情境,可以激发学习兴趣,有利于学生主动参与学习、思考和探索. 导入三: 活动内容1:口算. (1)10+(+3); (2)( - 4)+( - 5); (3)15+( - 6); (4)(+2)+( - 9). [处理方式] 学生积极抢答,提高了学生的学习兴趣,课堂气氛也逐渐活跃起来,轻松过渡到下一个环节. [设计意图] 此组练习在于复习有理数加法法则,特别是异号两数相加,容易出错,可以让学生先口述法则,再计算结果.复习巩固加法,为减法的引出及减法法则的学习做好铺垫. 活动内容2:前面我们复习了有理数的加法运算,希望同学们熟练运用法则,正确计算,今天我们继续学习有理数的减法.同学们请看图:哪位同学能列算式表示出周六的温差呢? [处理方式] 首先让学生解释“温差”的意义,再列出算式4 - ( - 3). [设计意图] 通过生活中现实情境的引入,让学生体会到“数学源于生活,扎根于生活”,激发学生的学习兴趣,使教师顺利引出课题并板书课题. 探究活动1 感知有理数减法法则 问题1 某天,滕州的最高温度为4 ℃,最低温度为 - 3 ℃,这天滕州的温差是多少?你是怎么算的?你能从温度计上看出4 ℃比 - 3 ℃高多少摄氏度吗? [处理方式] 先请同学们同桌之间相互讨论交流,然后请2~3个学生发言.有些同学列出算式4 - ( - 3),教师继续引导该如何计算. 问题2 如何计算4 - ( - 3)呢? [处理方式] 先引导学生回忆:被减数、减数、差之间的关系,被减数 - 减数=差,再利用减法是加法的逆运算,引导学生得出:差+减数=被减数. 思路一 如:计算4 - 3就是求一个数“x”,使它加上3等于4,同样地,要计算4 - ( - 3)就是求一个数“x”,使x与 - 3相加等于4. 即x+( - 3) =4,因为7+( - 3) =4,所以4 - ( - 3) =7. 减法→(+4) - ( - 3)=+7 ↓ ↓ 加法→(+4)+(+3)=+7 让学生比较上面这两个算式并讨论得出:(+4) - ( - 3)=(+4)+(+3). 4+(+3) = 7,用彩色粉笔在4 - ( - 3)与4+(+3)处画出着重号.引导学生观察4+(+3)=7与4 - ( - 3)=7,从