6 有理数的加减混合运算（第1课时）-【新教材完全解读】初中七年级上册数学教学教案（北师大版）

6　有理数的加减混合运算 1.熟练掌握有理数加减混合运算的法则,能进行简单的混合运算. 2.能够运用运算律进行简单的化简,提高做题的灵活性. 3.综合运用有理数的加、减法,解决简单的实际问题. 4.提高学生对知识的应用能力. 1.通过练习和研究实际问题的过程,让学生在游戏中获取有理数加减混合运算的有关知识.教师采用小组活动和合作学习的方式,指导学生进行学习. 2.教学中从实际问题出发,激发学生的兴趣,引导学生积极独立地思考问题,使学生在自主探索与交流合作中掌握知识. 1.在游戏中学习,体会学习的快乐. 2.感受不同数学知识之间的紧密联系. 3.养成善于思考,积极运用所学知识解决实际问题的好习惯. 4.体会数学在实际生活中的应用,培养唯物主义世界观. 【重点】 1.有理数混合运算的法则. 2.运用有理数的加法、减法的有关知识解决实际问题. 【难点】 1.运用运算律简化运算过程. 2.将有理数加减混合运算写成代数和的形式进行计算. 3.让学生独立完成探索、应用的过程. 第课时 1.灵活运用有理数的运算法则进行加减混合运算. 2.熟练掌握有理数的加减混合运算及其运算顺序. 3.初步会用有理数的加、减运算法则进行混合运算,并会用运算律进行简便计算. 利用有理数的加减混合运算解决一些简单的实际问题,使学生初步了解类比学习的思想方法. 通过有理数的混合运算解决实际问题,培养学生的学习兴趣,体会有理数混合运算的意义和作用,感受数学在生活中的价值. 【重点】 能熟练地进行有理数的加减混合运算. 【难点】 用运算律进行简便计算. 【教师准备】 多媒体课件. 【学生准备】 复习有理数加、减法的运算法则. 导入一: 通过游戏来进一步熟练有理数的加减混合运算(课前每人准备带底纹的卡片和不带底纹的卡片共20张,在每张卡片上写上任意数字,如正数、负数等). 游戏规则如下: (1)四人一组,每组选一个学生当代表,在同组的80张卡片中,抽取4张,如果抽到带底纹的卡片,那么加上卡片上的数字;如果抽到不带底纹的卡片,那么减去卡片上的数字. (2)每组四人都计算,然后看结果的正确与否,再看一看谁用的计算方法最简便,交流经验. 小彬抽到了下面的4张卡片: 他抽到的卡片的计算结果是多少? 小丽抽到了下面的4张卡片: 她抽到的卡片的计算结果是多少? 学生抽取卡片并计算、讨论、互相交流经验,然后再进行两次游戏. 教师巡视并适时点拨、鼓励. 出示问题:将抽到的卡片上的有理数按照游戏规则写成算式,你会吗? 学生试着计算,教师指出: (1)按运算顺序进行运算; (2)减法转化为加法进行运算. [设计意图] 利用游戏学习有理数的加减混合运算,以激发学生学习数学的兴趣,增加学习的趣味性.学生积极参与探究活动,从而使学生积极主动的学习,学生学习的热情高涨,气氛热烈. 导入二: (一)复习 问题1 有理数的加法法则: (1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加; (2)异号两数相加 ,绝对值相等时和为0;绝对值不等时,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值; (3)一个数同0相加,仍得这个数. 问题2 有理数的加法步骤: (1)确定和的符号; (2)求加数的绝对值; (3)确定两个数的绝对值的和或差. 问题3 有理数加法的运算律: (1)加法交换律:a+b=b+a; (2)加法结合律:a+b+c=a+(b+c)=(a+c)+b. 问题4 有理数的减法法则: 减去一个数,等于加上这个数的相反数,即a - b=a+( - b). 问题5 有理数减法运算的步骤: (1)减法变成加法,将减号变成加号,把减数变成它的相反数; (2)按照加法运算的步骤去做. (二)导入新课 前面学习了有理数相加或相减的法则,那么怎样进行加减混合运算呢? 板书课题:6有理数的加减混合运算.看下面的两道计算题,出示幻灯片(教材例1). [设计意图] 帮助学生构建基础知识体系,为学习本课内容扫除障碍.通过提出问题,明确本节课的任务和重点,让学生学有目标,快速抓住知识点,提高学习的效率. [过渡语] 请认真观察算式结构,先尝试解决一下,2分钟后看谁能正确解答. (教材例1) 计算: (1); (2)( - 5) - +7 - . 怎样进行有理数的加减混合运算?要注意什么问题? [处理方式] (1)可先将算式中的减法变加法. (2)能用运算律的可以灵活运用运算律. (3)注意事项:不要漏写括号, 如第二小题抄成 - 5 - +7 - 是不对的;不要出现符号错误,如:第一小题计算结果是 - ,丢掉负号写成就错了. 解:(1) = - = - = - . (2)( - 5) - +7 - = - 5++7