6 有理数的加减混合运算（第3课时）-【新教材完全解读】初中七年级上册数学教学教案（北师大版）

第课时 1.进一步掌握有理数加、减及加减混合运算的方法,能正确地进行有理数的加减混合计算. 2.熟练掌握有理数的加减混合运算及其运算顺序. 能从生活中发现数学问题,并会用有理数的加法、减法解决一些简单的实际问题,提高分析问题、解决问题的能力. 在解决问题的同时,体会学习有理数的意义和作用,感受数学在生活中的价值. 【重点】 利用有理数的加、减法解决实际问题. 【难点】 发现更多的、合理的数学方法解决问题. 【教师准备】 教材引例中相关的投影图片. 【学生准备】 复习和总结有理数混合运算的技巧. 导入一: 1.口算. (1)( - 2)+8; (2)3+( - 5); (3)( - 4)+0; (4)( - 7)+7; (5)( - 3)+( - 5); (6)3 - 5; (7)3 - ( - 5); (8)( - 3) - 5; (9)( - 3) - ( - 5); (10)9 - ( - 11); (11)( - 6) - 6; (12)( - 7) - 0; (13)0 - ( - 7); (14) - 5 - 8 3 - 8 - 12; (15) - 10 - 5+10. 2.计算. (1)27 - 18+( - 7) - 32; (2) - 8+15 - 9 - ( - 12). [处理方式] 两位学生板演第2题的同时,其余学生口算. [设计意图] 进一步使学生熟练地运用有理数加减法的法则正确而迅速地计算,进一步提高学生的计算能力. 导入二: 同学们,今天老师要带大家去一个风景美丽的地方(放映流花河情境图片),小明家住在流花河旁,他查阅了历年来的水文资料,看到流花河的一些水位数据: 水位 高度 记作 平均水位/m 22.6 最高水位/m 35.3 最低水位/m 11.5 警戒水位/m 33.4 0 接下来我们就根据以上数据研究流花河水位变化的有关问题. [过渡语] 日常生活中,有许多具有相反意义的量,我们可以用正数、负数来表示,它们之间的一些关系我们可以用有理数的加减法来表示,也就是说利用有理数的加减法来解决一些实际问题,今天我们继续学习有理数的加减法的实际应用.板书:有理数的加减混合运算(3). 探究活动 解决实际问题 多媒体出示流花河的水文资料(单位:m). 如图所示,如果取河流的警戒水位为0点,那么图中的其他数据可以分别记作什么? [处理方式] (1)先进行估算,再进行精确计算. (2)说一说解决问题的思路,分析一下用到的知识,小组交流. 展示解题过程: 解:最高水位可以记作35.3 - 33.4=+1.9. 平均水位可以记作22.6 - 33.4= - 10.8. 最低水位可以记作11.5 - 33.4= - 21.9. [设计意图] 利用有理数的意义和加减法,分别计算出其他数据分别记作什么,加深对正数、负数意义的理解,并对图中各个数据的相互关系有清晰的了解. 下表是今年雨季流花河一周内的水位变化情况(上周末的水位达到警戒水位). 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化/m +0.20 +0.81 - 0.35 +0.03 +0.28 - 0.36 - 0.01 注:正号表示水位比前一天上升,负号表示水位比前一天下降. [设计意图] 让学生具体说出表格中的各个数据所代表的具体意义,体会水位变化情况,根据具体水位变化情况可以求出本周每天的水位记录. 强调:对正、负数意义的标注. 出示问题: (1)本周哪一天河流的水位最高?哪一天河流的水位最低?它们位于警戒水位之上还是之下?与警戒水位的距离分别是多少米? 解:本周每天的水位记录为: 周一:33.4+0.20=33.60(m), 周二:33.4+0.20+0.81=34.41(m), 周三:33.4+0.20+0.81 - 0.35=34.06(m), 周四:33.4+0.20+0.81 - 0.35+0.03=34.09(m), 周五:33.4+0.20+0.81 - 0.35+0.03+0.28=34.37(m), 周六:33.4+0.20+0.81 - 0.35+0.03+0.28 - 0.36=34.01(m), 周日:33.4+0.20+0.81 - 0.35+0.03+0.28 - 0.36 - 0.01=34.00(m). 所以周二的水位最高,周一的水位最低,它们都在警戒水位之上,其中最高水位与警戒水位的距离为34.41 - 33.4=1.01(m)或+0.2+0.81=1.01(m);最低水位与警戒水位的距离为33.6 - 33.4=0.2(m). (2)与