第1章 本章质量评估-【新教材完全解读】初中九年级上册数学教学教案（北师大版）

本章质量评估 (时间:90分钟　满分:120分) 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.如图所示,在菱形ABCD中,∠BAD＝120°.已知ΔABC的周长是15,则菱形ABCD的周长是 ( ) A.25 B.20 C.15 D.10 2.四边形ABCD中,O是对角线的交点,下列条件中能判定此四边形是正方形的是 ( ) ①AC＝BD,AB∥CD,AB＝CD;②AD∥BC,∠BAD＝∠BCD;③AO＝CO,BO＝DO,AB＝BC;④AO＝BO＝CO＝DO,AC⊥BD. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.RtΔABC中,CD是斜边AB上的高,∠A＝25°,则∠BCD度数为 ( ) A.25° B.65° C.15° D.35° 4.如图所示,菱形ABCD中,AB＝2,∠A＝120°,点P,Q,K分别为线段BC,CD,BD上任意一点,则PK＋QK的最小值为 ( ) A.1 B. C.2 D.＋1 5.(2014·黄石中考)如图所示,一个矩形纸片,剪去部分后得到一个三角形,则图中∠1＋∠2的度数是 ( ) A.30° B.60° C.90° D.120° 6.(2014·南昌中考)如图(1)所示,将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形,得到一个“图案”,如图(2)所示,再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形,如图(3)所示,则新矩形的周长可表示为 ( ) A.2a-3b B.4a-8b C.2a-4b D.4a-10b 7.(2014·丽水中考)如图所示,小红在作线段AB的垂直平分线时,是这样操作的:分别以点A,B为圆心,大于线段AB长度的一半的长为半径画弧,相交于点C,D,则直线CD即为所求.连接AC,BC,AD,BD,根据她的作图方法可知四边形ADBC一定是 ( ) A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.等腰梯形 8.(2014·上海中考)如图所示,已知AC,BD是菱形ABCD的对角线,那么下列结论一定正确的是 ( ) A.ΔABD与ΔABC的周长相等 B.ΔABD与ΔABC的面积相等 C.菱形的周长等于两条对角线之和的两倍 D.菱形的面积等于两条对角线之积的两倍 9.(2014·聊城中考)如图所示,在矩形ABCD中,边AB的长为3,点E,F分别在AD,BC上,连接BE,DF,EF,BD,若四边形BEDF是菱形,且EF＝AE＋FC,则BC的长为 ( ) A.2 B.3 C.6 D. 10.(2014·德州中考)如图所示,在一张矩形纸片ABCD中,AB＝4,BC＝8,点E,F分别在AD,BC上,将纸片ABCD沿直线EF折叠,点C落在AD上的一点H处,点D落在点G处,有以下四个结论: ①四边形CFHE是菱形; ②CE平分∠DCH; ③线段BF的取值范围为3≤BF≤4; ④当点H与点A重合时,EF＝2. 以上结论中,你认为正确的有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题(每小题4分,共24分) 11.如图所示,直线a经过正方形ABCD的顶点A,分别过顶点B,D作BF⊥a于点F,DE⊥a于点E,若DE＝4,BF＝3,则EF的长为 . 12.如图所示,在矩形ABCD中,E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,DA的中点,若AB＝2,AD＝4,则图中阴影部分的面积为 . 13.如图所示,在四边形ABCD中,对角线AC⊥BD,垂足为O,点E,F,G,H分别为边AD,AB,BC,CD的中点.若AC＝8,BD＝6,则四边形EFGH的面积为 . 14.(2014·天门中考)将相同的矩形卡片按如图所示的方式摆放在一个直角上,每个矩形卡片长为2,宽为1,以此类推,摆放2014个时,实线部分长为 . … 15.(2014·大连中考)如图所示,菱形ABCD中,AC,BD相交于点O,若∠BCO＝55°,则∠ADO＝ °. 16.(2014·十堰中考)如图所示,在ΔABC中,点D是BC的中点,点E,F分别在线段AD及其延长线上,且DE＝DF,给出下列条件:①BE⊥EC;②BF∥EC;③AB＝AC.从中选择一个条件使四边形BECF是菱形,你认为这个条件是 (只填写序号). 三、解答题(共66分) 17.(6分)如图所示,点O是菱形ABCD对角线的交点,DE∥AC,CE∥BD,连接OE.求证OE＝BC. 18.(6分)如图所示,在正方形ABCD中,点M是对角线BD上的一点,过点M作ME∥CD交BC于点E,作MF∥BC交CD于点F.求证AM＝EF. 19.(8分)如图所示,在矩形ABCD中,E,F分别是边AB,CD的中点,连接AF,CE. (1)求证ΔBEC≌ΔDFA; (2)求证四边形AECF是平行四边形.