专题3.4大题易丢分必做30题（提升版）-2020-2021学年八年级数学上学期期中考试高分直通车【北师大版】

2020-2021学年八年级数学上学期期中考试高分直通车【北师大版】 专题 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 专题3.4大题易丢分必做30题（提升版） 一．解答题（共30小题） 1．（2020春•曲阜市期中）计算： （1） （2）2（1）﹣|2|． 【分析】（1）原式利用平方根、立方根定义计算即可求出值； （2）原式利用绝对值的代数意义，立方根定义计算即可求出值． 【解析】（1）原式1.5＝0.25； （2）原式＝22﹣24＝38． 2．（2020春•安丘市期中）计算题： （1）2； （2）先化简，再求值．（6x）﹣（4x），其中x，y＝27． 【分析】（1）先进行二次根式的乘除运算，再进行二次根式的加减运算即可； （2）先化简每个二次根式，再合并同类二次根式，最后代入计算即可． 【解析】（1）原式＝2×2 ＝2 ＝0； （2）原式＝6x4x ＝636 ＝（3） ， 当x，y＝27时，原式． 3．（2020春•武鸣区校级期中）若a是（﹣2）2的平方根，b是的算术平方根，求a2+2b的值． 【分析】根据平方根和算术平方根得出a、b的值，再代入计算可得． 【解析】根据题意知a＝±±2，b2， 则原式＝（±2）2+2×2＝4+4＝8． 4．（2020春•甘南县期中）已知m＝1，n＝1，求代数式的值． 【分析】先求得m﹣n、mn的值，然后将m2+n2﹣3mn变形为（m﹣n）2﹣mn求解即可． 【解析】∵m＝1，n＝1， ∴m﹣n＝2，mn＝﹣1． ∴原式3． 5．（2020春•包河区校级期中）观察、发现：1 （1）试化简：； （2）直接写出：　　； （3）求值：． 【分析】根据题目给出的过程即可求出答案． 【解析】（1）原式； （2）原式； 故答案为： （3）由（2）可知： 原式1 ＝﹣1 ＝9 6．（2019春•硚口区期中）（1）如图1，分别把两个边长为1cm的小正方形沿一条对角线裁成4个小三角形拼成一个大正方形，则大正方形的边长为　　cm； （2）若一个圆的面积与一个正方形的面积都是2πcm2，设圆的周长为C圆，正方形的周长为C正，则C圆　＜　C正（填“＝”或“＜”或“＞”号）； （3）如图2，若正方形的面积为400cm2，李明同学想沿这块正方形边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长和宽之比为3：2，他能裁出吗？请说明理由？ 【分析】（1）根据正方形的面积公式即可得到结论； （2）设圆的半径为r，正方形的边长为a，求得C圆＝2π，C正＝4，于是得到结论； （3）设长方形的长为3xcm，宽为2xcm，令3x•2x＝300，得到x＝5，求得长方形的长为15cm，由于1520，于是得到结论． 【解析】（1）∵边长为1cm的小正方形的面积为1， ∴拼成的大正方形的面积为2， ∴大正方形的边长为； 故答案为：； （2）设圆的半径为r，正方形的边长为a， ∵一个圆的面积与一个正方形的面积都是2πcm2， ∴r，a， ∴C圆＝2π，C正＝4， ∵8π2＜32π， ∴C圆＜C正， 故答案为：＜； （3）不能裁出， 理由：设长方形的长为3xcm，宽为2xcm， 令3x•2x＝300， 解得：x＝±5， ∵x＞0， ∴x＝5， ∴长方形的长为15cm， ∵20， ∴正方形的边长为20， ∵1520， ∴不能裁出这样的长方形纸片． 7．（2019秋•无锡期中）折叠纸面，若在数轴上﹣1表示的点与5表示的点重合，回答以下问题： （1）数轴上10表示的点与　﹣6　表示的点重合． （2）若数轴上M、N两点之间的距离为2018（M在N的左侧），且M、N两点经折叠后重合，求M、N两点表示的数是多少？ （3）如图，边长为2的正方形有一顶点A落在数轴上表示﹣1的点处，将正方形在数轴上向右滚动（无滑动），正方形的一边与数轴重合记为滚动一次，求正方形滚动2019次后，数轴上表示点A的数与折叠后的哪个数重合？ 【分析】（1）先求出﹣1和5的中点，再根据中心对称列式计算即可求解； （2）根据中点定义求出MN的一半，然后分别列式计算即可； （3）根据边长为2的正方形有一顶点A落在数轴上表示﹣1的点处，规律是：正方形滚动第（4n﹣1）（n是正整数）次、第4n次时，点A落在数轴上表示（﹣1+8n）的点处；即可求出正方形滚动2019次后一个顶点落在表示4039的点处． 【解析】（1）∵在数轴上﹣1表示的点与5表示的点重合， ∴2 ∴数轴上﹣1表示的点与5表示的点的中点是2表示的点． ∴数轴上10表示的点与﹣6表示的点重合． 故答案为﹣6； （2）∵数轴上M、N两点之间的距离为2018， ∴MN2018＝1009， ∴2+1009＝1011，2﹣1009＝﹣10