专题3.3小题易丢分必做30题（提升版）-2020-2021学年八年级数学上学期期中考试高分直通车【北师大版】

2020-2021学年八年级数学上学期期中考试高分直通车【北师大版】 专题3.3小题易丢分必做30题（提升版） 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 一．选择题（共15小题） 1．（2020春•恩平市期中）在实数：﹣0.3，，2.010010001…（0的个数依次递增），3.21，3π，中，无理数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【分析】根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，结合所给数据进行判断即可． 【解析】∵ ∴在所列实数中，无理数有2.010010001…（0的个数依次递增），3π，共2个， 故选：B． 2．（2020春•鹿城区校级期中）下面计算正确的是（　　） A．±5 B．（）2＝﹣5 C．32 D．4 【分析】利用二次函数的性质对A、B进行判断；根据二次根式的加减法对C进行判断；根据二次根式的除法法则对D进行判断． 【解析】A、原式＝5，所以A选项错误； B、原式＝5，所以B选项错误； C、原式，所以C选项正确； D、原式2，所以D选项错误． 故选：C． 3．（2020春•瑶海区期中）一块正方形的瓷砖边长为cm，它的边长大约在（　　） A．4cm﹣5cm之间 B．5cm﹣6cm之间 C．6cm﹣7cm之间 D．7cm﹣8cm之间 【分析】利用算术平方根的性质进行估算即可． 【解析】∵49＜55＜64， ∴78， 故选：D． 4．（2020春•惠城区期中）有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为16时，输出的y是（　　） A． B． C．4 D．8 【分析】把x＝16代入数值转换器中计算确定出y即可． 【解析】由题中所给的程序可知：把16取算术平方根，结果为4， 因为4是有理数，所以把4取算术平方根，结果为2， 因为2是有理数，所以把2取算术平方根，结果为， 因为结果为无理数， 所以y． 故选：A． 5．（2020春•西城区校级期中）有公共边的两个直角三角形，称为“双生直角三角形”．下列给定的数组中，不能构成“双生直角三角形”边长的是（　　） A．3，4，5，12，13 B．，4，，3，5 C．7，15，20，24，25 D．5，6，8，10，5 【分析】先根据勾股定理的逆定理判断是否是直角三角形，再得出选项即可． 【解析】A．∵32+42＝52，52+122＝132， ∴能组成两个直角三角形，公共边的长度是5，即是“双生直角三角形”，故本选项不符合题意； B．∵32+42＝52，（）2+（）2≠32，（）2+（）2≠42，（）2+（）2≠52， ∴不能组成两个直角三角形，即不是“双生直角三角形”，故本选项符合题意； C．∵72+242＝252，152+202＝252， ∴能组成两个直角三角形，公共边的长度是25，即是“双生直角三角形”，故本选项不符合题意； D．∵62+82＝102，52+（5）2＝102， ∴能组成两个直角三角形，公共边的长度是10，即是“双生直角三角形”，故本选项不符合题意； 故选：B． 6．（2020春•沛县期中）两个边长分别为a，b，c的直角三角形和一个两条直角边都是c的直角三角形拼成如图所示的图形，用两种不同的计算方法计算这个图形的面积，则可得等式为（　　） A．（a+b）2＝c2 B．（a﹣b）2＝c2 C．a2﹣b2＝c2 D．a2+b2＝c2 【分析】用两种方法求图形面积，一是直接利用梯形面积公式来求；一是利用三个三角形面积之和来求． 【解析】根据题意得：S（a+b）（a+b），Sababc2， （a+b）（a+b）ababc2，即（a+b）（a+b）＝ab+ab+c2， 整理得：a2+b2＝c2． 故选：D． 7．（2020春•大悟县期中）“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若ab＝8，小正方形的面积为9，则大正方形的边长为（　　） A．9 B．6 C．5 D．4 【分析】由题意可知：中间小正方形的边长为：a﹣b，根据勾股定理以及题目给出的已知数据即可求出大正方形的边长． 【解析】由题意可知：中间小正方形的边长为：a﹣b， ∵每一个直角三角形的面积为：ab8＝4， ∴大正方形的面积为：4ab+（a﹣b）2＝16+9＝25， ∴大正方形的边长为5． 故选：C． 8．（2020春•下陆区校级期中）在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，下列结论中不正确的是（　　） A．如果∠A﹣∠B＝∠C，那么△ABC 是直角三角形 B．如果∠A：∠B：∠C＝1：2：3，那