专题3.2大题好拿分必做30题（基础版）-2020-2021学年八年级数学上学期期中考试高分直通车【北师大版】

2020-2021学年八年级数学上学期期中考试高分直通车【北师大版】 专题3.2大题好拿分必做30题（基础版） 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 一．解答题（共30小题） 1．（2020春•包河区校级期中）计算： （1）； （2）． 【分析】根据二次根式的运算法则即可求出答案． 【解析】（1）原式 ． （2）原式 ＝3﹣10 ＝﹣7． 2．（2020春•牡丹江期中）求下列各式中x的值． （1）（x+1）2﹣6； （2）（x﹣1）3＝125． 【分析】（1）方程整理后，利用平方根性质开方即可求出解； （2）方程利用立方根性质开立方即可求出解． 【解析】（1）方程整理得：（x+1）2， 开方得：x+1＝±， 解得：x1，x2； （2）开立方得：x﹣1＝5， 解得：x＝6． 3．（2020春•海珠区校级期中）计算 （1）34； （2）9（）． 【分析】（1）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可； （2）根据二次根式的乘除法则运算． 【解析】（1）原式＝92 ＝8； （2）原式＝9（） ． 4．（2020春•惠城区期中）已知2a﹣1的算术平方根是3，a﹣b+2的立方根是2，求a﹣4b的平方根． 【分析】利用算术平方根、立方根性质求出a与b的值，即可确定出所求． 【解析】∵2a﹣1＝32， ∴a＝5， ∵a﹣b+2＝22， ∴b＝﹣1， ∴±±±±3． 5．（2020春•西华县期中）已知实数a+9的一个平方根是﹣5，2b﹣a的立方根是﹣2，求2的算术平方根． 【分析】利用平方根、立方根性质求出a与b的值，代入原式计算即可求出所求． 【解析】由题可知a+9＝（﹣5）2，2b﹣a＝（﹣2）3， 解得：a＝16，b＝4， ∴224+4＝8，8的算术平方根是2， 则2的算术平方根是2． 6．（2020春•泰兴市校级期中）计算 （1）2（432）； （2）若a1，b1，求a2b+ab2的值． 【分析】（1）直接化简二次根式进而计算得出答案； （2）直接将原式分解因式，进而把已知代入得出答案． 【解析】（1）2（432） ＝2（892） ＝2 ＝10； （2）a2b+ab2 ＝ab（a+b） 当a1，b1时， 原式＝（1）（1）（11） ＝8． 7．（2020春•武鸣区校级期中）在平面直角坐标系中，已知点M（m﹣1，2m+3）． （1）若点M在y轴上，求m的值． （2）若点N（﹣3，2），且直线MN∥y轴，求线段MN的长． 【分析】（1）根据点在y轴上横坐标为0求解． （2）根据平行y轴的横坐标相等求解． 【解析】（1）由题意得：m﹣1＝0， 解得：m＝1； （2）∵点N（﹣3，2），且直线MN∥y轴， ∴m﹣1＝﹣3， 解得 m＝﹣2． ∴M（﹣3，﹣1）， ∴MN＝2﹣（﹣1）＝3． 8．（2019春•江油市期中）（1）如图，这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置． ①请你以火车站为原点建立平面直角坐标系； ⑨写出体育场、宾馆的坐标； ③图书馆的坐标为（﹣4，﹣3），请在图中标出图书馆的位置． （2）已知M是m+3的算术平方根，N是n﹣2的立方根，试求M﹣N的值． 【分析】（1）①直接利用以火车站为原点建立平面直角坐标系即可； ②利用所画平面直角坐标系得出体育场、宾馆坐标； ③直接在平面直角坐标系标注出图书馆的位置． （2）依题意列出方程组求m、n的值，进而求出M、N． 【解析】（1）①平面直角坐标系如图； ②体育馆（﹣4，3），宾馆（2，2）； ③图书馆的位置见右图； （2）依题意得 解得， ∴M＝3，N＝1， M﹣N＝3﹣1＝2． 9．（2019秋•东莞市期中）已知点P（2x，y2+4）与Q（x2+1，﹣4y）关于原点对称，求x+y的值． 【分析】根据两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反可得x2+1+2x＝0，y2+4﹣4y＝0，再根据偶次幂的性质可得x、y的值，进而可得答案． 【解析】∵点P（2x，y2+4）与Q（x2+1，﹣4y）关于原点对称， ∴x2+1+2x＝0，y2+4﹣4y＝0， ∴（x+1）2＝0，（y﹣2）2＝0， 解得：x＝﹣1，y＝2， ∴x+y＝1． 10．（2019秋•城固县期中）在平面直角坐标系中，将坐标是A（0，4），B（1，0），C（3，0），D（4，4）的点用线段依次连接起来形成一个图案． （1）在如图所示的平面直角坐标系中画出这个图案； （2）若将上述各点的横坐标保持不变，纵坐标分别乘以﹣1，再将所得的各个点用线段依次连接起来，画出所得的图案；所得的图案与原图案有怎样的位置关系？ 【分析】根据平面内点的坐标特点画出图形，通过观察得到前后两个图形是关于x轴对称的． 【解析】（1）如图所示：