重庆市万州第二高级中学2020-2021学年高二上学期10月月考试题数学

$$ 第 1 页 共 4 页 万州二中高 2019 级高二（上）10 月月考 数学试卷 (满分：150 分，考试时间：120 分钟) 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上 无效。 第 I 卷（选择题） 一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的. 1．已知三条直线 a，b，c 满足：a 与 b 平行，a 与 c 异面，则 b 与 c（ ） A．一定异面 B．一定相交 C．不可能平行 D．不可能相交 2.已知圆的方程为 x2+y2+2x﹣4y＝0，则圆的半径为（ ） A．3 B． C． D．4 3.铜钱：古代铜质辅币，俗称铜钱，是指秦汉以后的各类方孔圆钱，方孔圆钱的铸期一直 延伸到清末民国初年。请问铜钱形成的几何体中不包含下列那种几何体（ ） A.圆柱 B.棱柱 C.棱锥 D.长方体 4.若直线 l1：x+ay+6＝0 与 l2：（a﹣2）x+3y+2a＝0 平行，则 l1 与 l2 间的距离为（ ） A． B． C． D． 5．已知圆锥的轴截面是边长为 2 的等边三角形，则该圆锥的侧面积为（ ） A． 2 B． 3 C． D． 2 3 6．已知圆 C：x2+y2+2x﹣2my﹣4﹣4m＝0（m∈R），则当圆 C 的面积最小时，圆上的点到 坐标原点的距离的最大值为（ ） A． B．6 C． D． 7.若圆（x﹣3）2+（y+5）2＝r2 上有且只有两个点到直线 4x﹣3y＝2 的距离等于 1，则半径 r 的取值范围是（ ） 高二数学月考试题 第 2 页 共 4 页 A．（4，6） B．[4，6） C．（4，6] D．[4，6] 8.一个正方体纸盒展开后如图所示，在原正方体纸盒中有下列结论：①AB∥EF；②CD⊥MN； ③MN 与 AB 是异面直线；④BF 与 CD 成 60°角，其中正确的是（ ） A.①③ B．②③ C．②④ D．③④ 二、多选题 ：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求.全部选对的得 5 分，有选错得 0 分，部分选对得 3 分. 9.下列说法正确的是（ ） A.若直线 y=kx+b 经过第一、二、四象限，则(k，b)在第二象限 B.直线 y=ax-3a+2 过定点（3,2） C.过点（2，-1），斜率为  2313-  xy的点斜式方程为 D.斜率为-2，在 y 轴截距为 3 的直线方程为 y=-2x 3 10.以下命题（其中 a、b 表示直线，α、β表示平面），其中错误的是（ ） A．若 a∥b，b⊂α，则 a∥α B．若 a∥α，b∥α，则 a∥b C．若 a∥b，b∥α，则 a∥α D．若 a∥α，a⊂β，α∩β＝b，则 a∥b 11.若实数 x、y 满足条件 x2+y2＝1，则下列判断正确的是（ ） A．x+y 的范围是[0， ] B．x2﹣4x+y2 的范围是[-3,5] C．xy 的最大值为 1 D． 的范围是（﹣∞，﹣ ] 12.已知正四棱柱 ABCD﹣A1B1C1D1 的底面边长为 2，侧棱 AA1＝1，P 为上底面正方形 A1B1C1D1 内（含边界）的动点，给出下列四个结论中正确结论为（ ） A．若 PD＝3，则满足条件的 P 点有且只有一个 B．若 ，则点 P 的轨迹是一段圆弧 C．若 PD∥平面 ACB1，则 DP 长的最小值为 2 D．若 PD∥平面 ACB1，且 ，则平面 BDP 截正四棱柱 ABCD﹣A1B1C1D1 的外接球 所得平面图形的面积为 高二数学月考试题 第 3 页 共 4 页 第 II 卷（非选择题） 三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分. 13. 如右图所示，Rt△A′B′C′为水平放置的△ABC 的直观图，其中 A′C′⊥B′C′，B′O′＝O′C′＝1，则△ABC 的面积是 . 14.已知实数 x,y 满足约束条件 ， 0 02 1         yx yx xy 则 z=x+4y 的最大值为 ． 15.如右图所示，平面α∥平面β，PA＝2，AB＝6，BD＝12，则 AC＝ ． 16.已知正方体 ABCD﹣A1B1C1D1 的棱长为 ，其内有 2 个不同的小球，球 O1 与三棱锥 A ﹣CB1D1 的四个面都相切，球 O2 与三棱锥 A﹣CB1D1 的三个面和球 O1 都相切，则球 O1 的体积等于 ，球 O2 的表面积等于 ． 四、解答题：本题共 6