期中模拟检测卷（一）-2020-2021学年高一数学期中复习集训营（人教A版2019必修第一册）

期中模拟检测卷（一） （本卷满分150分，考试时间120分钟） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的. 1．（2020·山东淄博第五中学高一期中）设集合，，若，则的取值范围是（） A． B． C． D． 2．（2020·河北省唐山一中高二期中）命题“，使得”的否定形式是（） A．，使得 B．，使得 C．，使得 D．，使得 3．（2020·平遥县综合职业技术学校高三期中）函数f(x)＝x2＋mx＋1的图象关于直线x＝1对称的充要条件是() A． B． C． D． 4．（2020·安徽省池州一中高二期中（文））函数的定义域为，则实数的取值范围是（） A． B． C． D． 5．（2020·调兵山市第一高级中学高二月考）函数的值域为（） A． B． C． D． 6．（2020·舒兰市实验中学校高二期中（文））我国著名数学家华岁庚先生曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万休.”在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数的图象的特征，如函数的图象大致是（） A． B． C． D． 7．（2020·吉林省前郭尔罗斯县第五中学高一期中）当时，不等式恒成立，则的取值范围是（） A． B． C． D． 8．（2020·广东省广东实验中学高一期末）德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著,以其命名的函数被称为狄利克雷函数,其中R为实数集,Q为有理数集,以下命题正确的个数是() 下面给出关于狄利克雷函数f(x)的五个结论: ①对于任意的x∈R,都有f(f(x))=1; ②函数f(x)偶函数; ③函数f(x)的值域是{0,1}; ④若T≠0且T为有理数,则f(x+T)=f(x)对任意的x∈R恒成立; ⑤在f(x)图象上存在不同的三个点A,B,C,使得△ABC为等边角形. A．2 B．3 C．4 D．5 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分. 9．（2020·江苏省高二期中）下列说法正确的有（） A．命题“，”的否定为“，”. B．对于命题：“，”，则为“，”. C．“”是“”的必要不充分条件. D．“”是“对成立”的充分不必要条件. 10．（2020·海南省高三其他）对于实数a，b，c，下列命题是真命题的为（） A．若a＞b，则 B．若a＞b，则ac2≥bc2 C．若a＞0＞b，则a2＜﹣ab D．若c＞a＞b＞0，则 11．（原创题）（多选）设集合，，则下列选项中，满足的实数的取值范围的有（） A． B． C． D． 由题得，， 又因为， 所以或， 即或. 故满足题意的有选项C，D.故选：C,D. 12．（2020·湖南省宁乡一中高一开学考试）已知函数图像经过点(4,2)，则下列命题正确的有（） A．函数为增函数 B．函数为偶函数 C．若，则 D．若，则. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13．（2020·江苏省如皋中学高三二模）设，，且，则实数m的值是________. 14．（2020·潍坊一中高三模拟）已知，，，则________. 15．（2020·河北南宫中学高一开学考试）已知不等式的解集是,则不等式的解集是________. 四、双空题 16．（2020·浙江省高一期中）定义，设函数，则_____________；的最大值为_____________. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（10分）（2020·陕西省高新一中高一月考）已知集合，，，. （1）求，，； （2）若，求m的取值集合. 18．（12分）（2020·江苏省高二期中）已知， （1）若“x∈A，使得x∈B”为真命题，求m的取值范围； （2）是否存在实数m，使“x∈A”是“X∈B”必要不充分条件，若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由. 19．（12分）（2020·北京四中高二期中）已知a，b，c为正数，且满足abc=1．证明： （1）； （2）． 20．（12分）（2020·河北省石家庄二中高一月考）如图，定义在上的函数的图象由一条线段及抛物线的一部分组成． (1)求的解析式； (2)写出的值域． 21．（12分）（2020·衡水一中高一期中）某工厂生产商品，每件售价80元，每年产销80万件，工厂为了开发新产品，经过市场调查，决定提出商品的销售金额的作为新产品开发费（即每销售100元提出元），并将商品的年产销量减少万件． （1）若新产品开发费不少于96万元，求实数的取值范围； （2）若要使每年的新产品开发费最高，求实数的值． 22．（12分）（2020