专题04 整式的加减及应用 2020-2021学年度七年级数学上学期期中考试“大阅兵” 基础回顾（苏科版）

七年级数学2020-2021年度第一学期期中考试大阅兵（苏教版） 第一篇 回顾基础篇 　　　　　　　　　　　　　　专题04 整式的加减及应用　 【思维导图】 必考题型一 同类项　 【基础知识】 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项． 同类项中所含字母可以看成是数字、单项式、多项式等． 【典型例题】 例1．下列各式中，不是同类项的是（ ） A．﹣2019和2020 B．a和π C．﹣4x3y2和5x3y2 D．a2b和﹣3ba2 【答案】B 【解析】 【分析】 本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关，与系数无关． 【详解】 A. −2019和2020是同类项，故本选项不符合题意； B. 一个是字母一个是数，不是同类项，故本选项符合题意； C. 和 ，字母相同，且相同的字母的指数也相同，是同类项，故本选项不符合题意； D. 和 ，字母相同，且相同的字母的指数也相同，是同类项，故本选项不符合题意． 故选：Ｂ． 【点睛】 本题考查同类项，掌握同类项的定义为解题关键． 例2．已知 与 是同类项，则代数式 的值是__________． 【答案】 【解析】 【分析】 先根据同类项的概念可求得m、n的值，继而代入式子进行计算即可得． 【详解】 ∵ 与 是同类项， ∴4n-1=8，m-2=4， ∴n= ，m=6， ∴ = = ， 故答案为： ． 【点睛】 本题考查了同类项的概念，代数式求值，得出m、n的值是解题的关键． 方法与技巧 同类项注意事项： ①一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可； ②同类项与系数的大小无关； ③同类项与它们所含的字母顺序无关； ④所有常数项都是同类项． 必考题型二 合并同类项　 【基础知识】 （1）定义：把多项式中同类项合成一项，叫做合并同类项． （2）合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变． 【典型例题】 例1．已知2amb＋4a2bn＝6a2b，则m＋n为______． 【答案】3 【解析】 【分析】 由2amb＋4a2bn＝6a2b知：2amb与4a2bn是同类项，根据同类项的概念求出m、n的值，计算可得． 【详解】 ∵2amb＋4a2bn＝6a2b， ∴2amb与4a2bn是同类项， 则m＝2，n＝1， ∴m＋n＝3， 故填：3． 【点睛】 本题主要考查合并同类项，解题的关键是掌握同类项的概念与合并同类项的法则． 例2．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 【分析】 根据合并同类项的法则和同类项的定义分别对每一项进行计算即可． 【详解】 A、7a＋a＝8a，故本选项错误； B、 ，故本选项正确； C、5y−3y＝2y，故本选项错误； D、3a＋2b，不是同类项，不能合并，故本选项错误； 故选：B． 【点睛】 此题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项的法则和同类项的定义是本题的关键． 例3．先化简，再求值： ，其中 【答案】 ，-1 【解析】 【分析】 先根据合并同类项的法则合并同类项，再把m、n的值代入化简后的式子计算即可． 【详解】 解： ， 当 时，原式= ． 【点睛】 本题考查了整式的加减，熟练掌握合并同类项的法则是解题的关键． 例4．若﹣2amb4与5a3b2+n可以合并成一项，则mn＝_____． 【答案】9 【解析】 【分析】 由题意可得﹣2amb4与5a3b2+n是同类项，然后由同类项的定义可求出m、n，再把m、n的值代入所求式子计算即可 【详解】 解：∵﹣2amb4与5a3b2+n可以合并成一项， ∴m＝3，4＝2+n， ∴m＝3，n＝2， ∴mn＝32＝9． 故答案为：9． 【点睛】 本题考查了同类项和合并同类项的定义，正确理解题意、熟练掌握基本知识是关键． 方法与技巧 合并同类项时要注意以下三点： ①要掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准：带有相同系数的代数项；字母和字母指数； ②明确合并同类项的含义是把多项式中的同类项合并成一项，经过合并同类项，式的项数会减少，达到化简多项式的目的； ③“合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变． 必考题型三 去括号法则　 【基础知识】 去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反． 【典型例题】 例1．下列去括号错误的是 A．a-(b+c)=a-b-c B．a+(b-c)=a+b-c C．2(a-b)=2a-b D．-(a-2b)=-a+2b 【答案】C 【解析】 【分析】 根据去括号法则对