华东师大版八年级上册数学学案：13.3.2 等腰三角形的判定（2）

§13.3.2 等腰三角形的判定（2） 一、学习目标： 1、巩固等腰三角形的判定方法.2、理解和掌握等边三角形的判定.（重难点） 二、学习过程： （一）【忆】 1、等边三角形的定义和性质 定义： 的三角形是等边三角形. 性质：①等边三角形的三条边都 ，三个角都 且都为 °②“三线合一” 2、等腰三角形的判定方法：①定义法： ②“等角对等边”： （二）【学】预习；自学课本第83页 （三）【议】 问题1、若△ABC中，AB=AC=5cm，请增加一个条件      ，能使它变为等边三角形. 归纳：等边三角形判定1：三条边 的三角形是等边三角形. 问题2、思考：在△ABC中，若∠A=∠B=∠C,你能得到AB=BC=AC吗？写出证明过程 证明： 归纳：等边三角形判定2：三个角 的三角形是等边三角形. 问题3、在△ABC中，若∠A=60°，AB=AC,你能得到AB=BC=AC吗？写出证明过程 证明： 思考：若将∠A=60°换成∠B=60°,那么你还能证明这个结论么？ 归纳：等边三角形判定3：有一个角 的 三角形是等边三角形. （四）【导】 例1、如图，已知AB=AC，∠A=60°，D、E分别是AB、AC上两点，且DE//BC.求证：△ADE是等边三角形. （五）【练】【基础】 （1）教材P84练习3. （2）下列三角形：①有两个角等于60°；②有一个角等于60°的等腰三角形；③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三 角形. 其中是等边三角形的是 . 【拓展】1、如图，等边△ABC中，AD是BC上的高，∠BDE=∠CDF=60°,图中有那些线段与BD相等的? 2、如图，点D、E在△ADC的边BC上，AD=AE，BD＝EC，求证：AB=AC． 3、已知：如图，△ABC为正三角形，D是BC延长线上一点，连结AD，以AD为边作等边三角形ADE，连结CE，用你学过的知识探索AC、CD、CE三条线段的长度有何关系?试写出探求过程． 4、如图，已知