3.2.2奇偶性 课件-福建省泉州市培元中学【新教材】人教A版（2019）高一数学必修第一册

第三章 函数概念与性质 3.2.2 奇偶性 教学目标 1.了解函数奇偶性的定义. 2.掌握函数奇偶性的判断和证明方法. 3.会应用奇、偶函数图象的对称性解决简单问题． 4.掌握用奇偶性求解析式的方法. 5.理解奇偶性对单调性的影响并能用以比较大小、求最值和解不等式． 3.2.2 奇偶性 重点难点 重点： 1.掌握函数奇偶性的判断和证明方法. 2.掌握用奇偶性求解析式的方法. 难点： 利用奇偶性求解析式的方法 3.2.2 奇偶性 知识点一 函数最大值 一般地,设函数y=f(x)的定义域为I,如果存在实数M满足: （1）∀x∈I,都有  f(x)≤M    （2）∃x0∈I,使得    f(x0)=M    那么,称M是函数y=f(x)的最大值 温故知新 3.2.2 奇偶性 知识点一 函数最大值 f(x)的最大值的几何意义：图象上最高点的　纵坐标   温故知新 3.2.2 奇偶性 知识点二 函数最小值 一般地,设函数y=f(x)的定义域为I,如果存在实数M满足: （1）∀x∈I,都有  f(x)≥M    （2）∃x0∈I,使得    f(x0)=M    那么,称M是函数y=f(x)的最小值 温故知新 3.2.2 奇偶性 知识点二 函数最大值 f(x)的最小值的几何意义：图象上最高低的　纵坐标   温故知新 3.2.2 奇偶性 知识点二 函数最大值 f(x)的最小值的几何意义：图象上最高低的　纵坐标   温故知新 3.2.2 奇偶性 知识点一 偶函数 函数f(x)的定义域为I，如果∀x∈I，都有－x∈I， 且f(－x)＝f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数． 研探新知 3.2.2 奇偶性 知识点二 奇函数 函数f(x)的定义域为I，如果∀x∈I，都有－x∈I， 且f(－x)＝－f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数． 研探新知 3.2.2 奇偶性 知识点三 奇(偶)函数的定义域特征 奇(偶)函数的定义域关于原点对称． 研探新知 3.2.2 奇偶性 例1　判断下列函数的奇偶性． 典型例题 3.2.2 奇偶性 例1　判断下列函数的奇偶性． 典型例题 解： 的定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞) ∵ ∴ 是奇函数． 3.2.2 奇偶性 例1　判断下列函数的奇偶性． 典型例题 解：(2)f(x)＝x2(x2＋2)的定义域为R. ∵f(－x)＝f(