第一章 集合与常用逻辑（综合复习）-2020-2021 学年高一数学上学期期中备考之单元通关检测（2019人教A版必修第一册）

第一章 集合与常用逻辑（综合复习） 一、单选题 1．（2020·吉林市第二中学月考）下列表示正确的是( ) A． B． C． D． 【答案】A 【解析】对于 , 0是自然数,所以 ,故 正确; 对于 , 是分数,但不满足 ,故 不正确; 对于 , 是无理数,属于实数,即有 ,故 不正确; 对于 ,0.333是有理数,即有 ,故 不正确; 故选: 2．（2020·扬州大学附属中学东部分校月考）已知集合 ，则正确的是（ ） A．0⊆A B． C． D． 【答案】D 【解析】对A， ,故A错误； 对B， ，故B错误； 对C，空集 是任何集合的子集，即 ，故C错误； 对D，由于集合 是集合A的子集，故D正确. 故选D 3．（2020·四川阆中中学月考（理））已知集合A＝{x|y＝ }，B＝(0,1)，则A∩B＝（ ） A．(0,1) B．(0,1] C．(－1,1) D．[－1,1] 【答案】A 【解析】因为集合A＝{x|y＝ } ，B＝(0,1)， 所以A∩B＝(0,1) 故选：A 4．（2020·湖南武陵·常德市一中月考）已知集合 ，若 ，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 ， ，所以 或 或 当 时， ；当 时， ；当 时， ； 综上： 故选:D 5．（2020·吉林市第二中学月考）若 ，则“ ”是“ ”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】若 ， 则以 或 ，故不充分； 若 ，则以 ，故必要. 故 ”是“ ”的必要不充分条件. 故选：B 6．（2021·四川省泸县第四中学月考）已知实数集 ，集合 ，集合 ，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由 得 ，则集合 ， 所以 ， 又集合 ， 则 ， 故选： ． 7．（2021·宜宾市叙州区第二中学校月考）设集合 ， ，则图中阴影部分表示的集合是( ) A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由图可知，阴影部分在两集合交集的外部， 所以阴影部分表是集合 ， 因为 ， 所以 ， 又因为 ， 所以 EMBED Equation.DSMT4 ， 故选：A. 8．（2020·吉林市第二中学月考）设集合A＝{﹣1,0,1}，B＝{（x,y）|x∈A，y∈A}，则B中所含元素的个数为（　　） A．3 B．6 C．9 D．12 【答案】C 【解析】根据集合 的定义， 容易知，集合 中的元素为 合计9个元素， 故选：C. 二、多选题 9．（2020·江苏启东·高一期末）（多选题）已知全集 ，集合 、 满足 ⫋ ，则下列选项正确的有（ ） A． B． C． D． 【答案】BD 【解析】如图所示： 全集 ，集合 、 满足 ⫋ ，则 ， ， ， . 故选：BD. 10．（2020·全国课时练习）在下列结论中，正确的有（ ） A． 是 的必要不充分条件 B．在 中，“ ”是“ 为直角三角形”的充要条件 C．若 ，则“ ”是“a，b全不为0”的充要条件 D．若 ，则“ ”是“a，b不全为0”的充要条件 E.一个四边形是正方形是它是菱形的必要条件 【答案】AD 【解析】对于选项A，由 得 ，但是 适合 ，推出 ，故A正确； 对于选项B，在 中， 为直角三角形，但 为直角三角形 或 或 ，故B错误； 对于选项C，由 全不为0，由a，b全不为 ，故C错误；对于选项D，由 不全为0，反之，由a，b不全为 ，故D正确； 对于选项E，结论“四边形是菱形”推不出条件“四边形是正方形”，因此必要条件不成立.故选：AD. 11．（2020·景谷傣族彝族自治县第一中学月考）（多选题）设全集 ，集合 ，则（ ） A． B． C． D．集合 的真子集个数为8 【答案】AC 【解析】A选项：由题意， ，正确； B选项： ，不正确； C选项： ，正确； D选项：集合A的真子集个数有 ，不正确； 故选：AC 12．（2020·九龙坡·重庆市育才中学高三开学考试）设非空集合P，Q满足 ，且 ，则下列选项中错误的是（ ）． A． ，有 B． ，使得 C． ，使得 D． ，有 【答案】CD 【解析】因为 ，且 ，所以Q是P的真子集， 所以 ，有 ， ，使得 ，CD错误. 故选：CD 三、填空题 13．（2020·苏州湾（吴江）外国语学校期中）命题 ：“ ， ”的否定 是______. 【答案】 ， 【解析】命题为全称命题，则命题的否定为 ， 故答案为： ． 14．（2020·贵溪市实验中学月考（文））下列命题中：① EMBED Equation.DSMT4 ；② EMBED Equation.DSMT4 ；③ EMBED Equation.DSMT4 ；