2.1.1 倾斜角与斜率（练习）-2020-2021学年上学期高二数学同步精品课堂（新教材人教A版选择性必修第一册）

2.1.1 倾斜角与斜率（练习） (60分钟　100分) 1．(5分)已知直线l的倾斜角为α－15°，则下列结论中正确的是(　　) A．0°≤α＜180° B．15°＜α＜180° C．15°≤α＜180° D．15°≤α＜195° 2．(5分)过两点A(1，eq \r(3))，B(4，2eq \r(3))的直线的倾斜角为(　　) A．30° B．60° C．120° D．150° 3.(5分)已知直线l1的倾斜角为α1，则l1关于x轴对称的直线l2的倾斜角α2＝________. 4．(5分)若直线的倾斜角为120°，则直线的斜率为(　　) A.eq \r(3) B．－eq \r(3) C.eq \f(\r(3),3) D．－eq \f(\r(3),3) 5.(5分)设点A(m，－m＋3)，B(2，m－1)，C(－1，4)，直线AC的斜率等于直线BC的斜率的3倍，则实数m的值为________． 6.(5分)在y轴上有一点M，它与点(－eq \r(3)，1)连成的直线的倾斜角为60°，则点M的坐标为________． 7．(5分)(多选)若经过A(1－a，1＋a)和B(3，a)的直线的倾斜角为钝角，则实数a的值不可能为(　　) A．－3 B．－2 C．1 D．2 8．(5分)若三点A(3，1)，B(－2，b)，C(8，11)在同一直线上，则实数b等于(　　) A．2 B．3 C．9 D．－9 9.(5分)已知三点A(1－a，－5)，B(a，2a)，C(0，－a)共线，则a＝________. 10.(5分)若A(a，0)，B(0，b)，C(－2，－2)三点共线，则eq \f(1,a)＋eq \f(1,b)＝________. SHAPE \* MERGEFORMAT 11．(5分)(多选)若直线l的向上的方向与y轴的正方向成30°角，则直线l的倾斜角可能为(　　) A．30° B．60° C．120° D．150° 12．(5分)若直线l的斜率k＝－2，又过一点(3，2)，则直线l经过点(　　) A．(0，4) B．(4，0) C．(0，－4) D．(－2，1) 13．(5分)已知直线l1过点A(－1，1)和B(－2，－1)，直线l2过点C(1，0)和D(0，a)，若两条直线的斜率相等，则a的值为(　　) A．－2 B．2 C．－eq \f(1,2) D.eq \f(1,2) 14.(5分)已知点A(1，2)，若在坐标轴上有一点P，使直线PA的倾斜角为135°，则点P的坐标为________． 15.(5分)直线l1的斜率为k1＝eq \r(3)，直线l2的倾斜角为l1的eq \f(1,2)，则直线l1与l2的倾斜角之和为________． 16.(5分)已知点A(1，0)，B(2，eq \r(3))，C(m，2m)，若直线AC的倾斜角是直线AB的倾斜角的2倍，则实数m的值为________． 17.(10分)求经过下列两点的直线的斜率，并判断其倾斜角是锐角还是钝角． (1)A(0，－1)，B(2，0)； (2)P(5，－4)，Q(2，3)； (3)M(3，－4)，N(3，－2)． 18.(10分)已知A(3，3)，B(－4，2)，C(0，－2)． (1)求直线AB和AC的斜率； (2)若点D在线段BC上(包括端点)移动，求直线AD的斜率的变化范围． 基础篇 提升篇 2 / 2 $$ 2.1.1 倾斜角与斜率（练习） (60分钟　100分) 1．(5分)已知直线l的倾斜角为α－15°，则下列结论中正确的是(　　) A．0°≤α＜180° B．15°＜α＜180° C．15°≤α＜180° D．15°≤α＜195° D　解析：设直线l的倾斜角为β，则β的范围是0°≤β＜180°.由题意知β＝α－15°，则0°≤α－15°＜180°，解得15°≤α＜195°. 2．(5分)过两点A(1，eq \r(3))，B(4，2eq \r(3))的直线的倾斜角为(　　) A．30° B．60° C．120° D．150° A　解析：设直线AB的倾斜角为α，则tan α＝eq \f(2\r(3)－\r(3),4－1)＝eq \f(\r(3),3)，又0°≤α＜180°，所以α＝30°. 3.(5分)已知直线l1的倾斜角为α1，则l1关于x轴对称的直线l2的倾斜角α2＝________. 0°或180°－α1　解析：如图，α1＝0°时，α2＝0°；α1≠0°时，α2＝180°－α1. 4．(5分)若直线的倾斜角为120°，则直线的斜率为(　　) A.eq \r(3) B．－eq \r(3) C.eq \f(\r(3),