2.1.2 两条直线平行和垂直的判定（PPT）-2020-2021学年上学期高二数学同步精品课堂（新教材人教A版选择性必修第一册）

2.1 直线的倾斜角与斜率 数学（人教版） 选择性必修第一册 第二章 直线和圆的方程 2.1.2　两条直线平行和垂直的判定 素养目标 学科素养 　　1.理解两条直线平行与垂直的判断条件； 2.会利用斜率判断两条直线平行或垂直；(重点) 3.能利用两直线平行或垂直的条件解决有关问题．(难点) 1.逻辑推理； 2.直观想象； 3.数学运算 第一阶段 课前自学质疑 情境导学 感知新课 情境导学 平面中两条直线有两种位置关系：相交、平行． 当两条直线平行时，它们的斜率满足什么关系？ 两条直线垂直时，斜率满足什么关系？ k1＝k2 l1∥l2 1．两条直线平行与斜率的关系 前提条件 α1＝α2≠90° α1＝α2＝90° 对应关系 l1∥l2⇔______ ______ ⇔两直线 斜率都不存在 图示 小题体验 判断(正确的打“√”，错误的打“×”). (1)平行的两条直线的斜率一定存在且相等．(　　) ×　解析：忽略了斜率不存在的情形. (2)斜率相等的两条直线(两直线不重合)一定平行．(　　) √　解析：斜率相等，则倾斜角相等，两条直线平行. (3)若两条不重合的直线的斜率都不存在，则这两条直线平行．(　　) √　解析：两条直线斜率都不存在，则这两条直线均与x轴垂直，故两条直线平行． k1k2＝－1 垂直 2．两条直线垂直与斜率的关系 对应关系 直线l1与l2的斜率都存在，分别为k1，k2，则l1⊥l2⇔____________ 直线l1与l2中的一条斜率不存在，另一条斜率为零，则l1与l2的位置关系是______ 图示 小题体验 判断(正确的打“√”，错误的打“×”). (1)只有斜率之积为－1的两条直线才垂直．(　　) ×　解析：忽略了斜率不存在的情形. (2)若两条直线垂直，则斜率乘积为－1.(　　) ×　解析：两条直线垂直，也可能有这样的情形．一条直线斜率为0，另一条直线斜率不存在. (3)若两条直线中有一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率存在，则这两条直线垂直．(　　) ×　解析：一条直线与x轴平行，另一条直线与y轴平行，才能推出两条直线垂直． 预习验收 衔接课堂 1．已知过A(－2，m)和B(m，4)两点的直线与斜率为－2的直线平行，则m的值为(　　) A．0 B．－8