2.2.1 直线的点斜式方程（练习）-2020-2021学年上学期高二数学同步精品课堂（新教材人教A版选择性必修第一册）

2.2.1 直线的点斜式方程（练习） (60分钟　100分) 1．(5分)(多选)下列各直线中与直线y＝2x平行的直线方程为(　　) A．y＝2x＋4 B．y－1＝2(x＋4) C．y－1＝eq \f(1,2)(x－2) D．y－1＝2eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(1,2))) 2．(5分)过点(4，－2)，倾斜角为150°的直线方程为(　　) A．y－2＝－eq \f(\r(3),3)(x＋4) B．y－(－2)＝－eq \f(\r(3),3)(x－4) C．y－(－2)＝eq \f(\r(3),3)(x－4) D．y－2＝eq \f(\r(3),3)(x＋4) 3.(5分)过点(1，2)且与直线y＝－2x垂直的点斜式方程是________． 4．(5分)直线y＝2x－3的斜率和在y轴上的截距分别等于(　　) A．2，3 B．－3，－3 C．－3，2 D．2，－3 5．(5分)倾斜角为135°，在y轴上的截距为－1的直线方程为(　　) A．x＋y－1＝0 B．x－y－1＝0 C．x＋y＋1＝0 D．x－y＋1＝0 6.(5分)过点(2，3)，且斜率为2的直线l的斜截式方程为________． 7.(5分)斜率与直线y＝eq \f(3,2)x的斜率相等，且过点(－4，3)的直线的斜截式方程是________． 8．(5分)已知两条直线y＝ax－2和y＝(2－a)x＋1互相平行，则a等于(　　) A．2 B．1 C．0 D．－1 9．(5分)直线y＝kx＋b经过第二、三、四象限，则斜率k和在y轴上的截距b满足的条件为(　　) A．k＞0，b＞0 B．k＜0，b＜0 C．k＞0，b＜0 D．k＜0，b＞0 10.(5分)已知直线y＝ax－2和y＝(a＋2)x＋1互相垂直，则a＝________. SHAPE \* MERGEFORMAT 11．(5分)直线x＋eq \r(3)y－1＝0的倾斜角α为(　　) A．60° B．120° C．30° D．150° 12．(5分)直线y＝k(x－1)＋2恒过定点(　　) A．(－1，2) B．(1，2) C．(2，－1) D．(2，1) 13．(5分)(多选)直线y＝ax＋eq \f(1,a)可能是(　　) 14．(5分)经过点(－1，1)，斜率是直线y＝eq \f(\r(2),2)x－2的斜率的2倍的直线方程是(　　) A．x＝－1 B．y＝1 C．y－1＝eq \r(2)(x＋1) D．y－1＝2eq \r(2)(x＋1) 15.(5分)若一条直线经过点P(1，2)，且与直线y＝－2x＋3平行的直线方程是________． 16.(5分)把直线x－y＋eq \r(3)－1＝0绕点(1，eq \r(3))逆时针旋转15°后，所得直线方程为________． 17.(10分)求倾斜角是直线y＝－eq \r(3)x＋1的倾斜角的eq \f(1,4)，且分别满足下列条件的直线方程． (1)经过点(eq \r(3)，－1)； (2)在y轴上的截距是－5. 18.(10分)已知直线l的斜率为－1，且它与两坐标轴围成的三角形的面积为eq \f(1,2)，求直线l的方程． 基础篇 提升篇 3 / 3 $$ 2.2.1 直线的点斜式方程（练习） (60分钟　100分) 1．(5分)(多选)下列各直线中与直线y＝2x平行的直线方程为(　　) A．y＝2x＋4 B．y－1＝2(x＋4) C．y－1＝eq \f(1,2)(x－2) D．y－1＝2eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(1,2))) AB 2．(5分)过点(4，－2)，倾斜角为150°的直线方程为(　　) A．y－2＝－eq \f(\r(3),3)(x＋4) B．y－(－2)＝－eq \f(\r(3),3)(x－4) C．y－(－2)＝eq \f(\r(3),3)(x－4) D．y－2＝eq \f(\r(3),3)(x＋4) B 3.(5分)过点(1，2)且与直线y＝－2x垂直的点斜式方程是________． y－2＝eq \f(1,2)(x－1)　解析：设所求直线的斜率为k，则－2·k＝－1，所以k＝eq \f(1,2). 所以直线的点斜式方程为y－2＝eq \f(1,2)(x－1)． 4．(5分)直线y＝2x－3的斜率和在y轴上的截距分别等于(　　) A．2，3 B．－3，－3 C．－3，2 D．2，－3 D　解析：由斜截式方程的定义可知k＝2，b＝－3. 5．(5分)倾斜角为135°，在y轴上的截距为－1的直线方程为(　　) A．x＋y－1＝0