2.2.2 直线的两点式方程（PPT）-2020-2021学年上学期高二数学同步精品课堂（新教材人教A版选择性必修第一册）

2.2　直线的方程 数学（人教版） 选择性必修第一册 第二章 直线和圆的方程 2.2.2　直线的两点式方程 素养目标 学科素养 　　1.掌握直线的两点式方程和截距式方程，以及各自的适用条件；(重点) 2.会选择适当的方程形式求直线方程；(难点) 3.能用直线的两点式方程与截距式方程解答有关问题．(重点) 1.直观想象； 2.数学运算； 第一阶段 课前自学质疑 情境导学 感知新课 情境导学 　　已知直线l经过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(其中x1≠x2，y1≠y2)，因为两点确定一条直线，所以直线l是唯一确定的．也就是说，对于直线l上的任意一点P(x，y)，它的坐标与点P1，P2的坐标之间具有唯一确定的关系．这一关系是什么呢？ 必备知识 深化预习 1．直线方程的两点式和截距式 名称 已知条件 示意图 方程 使用范围 两点式 P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，其中x1≠x2，y1≠y2 ___________ _______ 斜率存 在且不 为0 eq \f(y－y1,y2－y1)＝ eq \f(x－x1,x2－x1) 斜率存在且 不为0，不 过原点 名称 已知条件 示意图 方程 使用范围 截距式 在x轴、y轴上的截距分别为a，b，且ab≠0 __________ _________________________________ eq \f(x,a)＋eq \f(y,b)＝1 2.中点坐标公式 若点P1，P2的坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)，且线段P1P2的中点M的坐标为(x，y)，则eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝_________，, ,y＝__________，))此公式为线段P1P2的中点坐标公式． eq \f(x1＋x2,2) eq \f(y1＋y2,2) 小题体验 判断(正确的打“√”，错误的打“×”). (1)直线的两点式方程也可以用eq \f(y－y1,x－x1)＝eq \f(y2－y1,x2－x1)(x1≠x2，y1≠y2)表示．(　　) ×　解析：直线的两点式表示整条直线，而题中方程表示去除点(x1，y1)的一条直线. (2)任何直线都可以用方程eq \f(x,a)＋eq \f(y,b)＝1表示．(　　) ×　解析：过