2.2.3 直线的一般式方程（PPT）-2020-2021学年上学期高二数学同步精品课堂（新教材人教A版选择性必修第一册）

2.2　直线的方程 数学（人教版） 选择性必修第一册 第二章 直线和圆的方程 2.2.3　直线的一般式方程 素养目标 学科素养 　　1.了解直线的一般式方程的形式特征，理解直线的一般式方程与二元一次方程的关系；(难点) 2.能正确地进行直线的一般式方程与其他形式方程的转化；(重点) 3.能运用直线的一般式方程解决有关问题．(重点) 1.数学抽象； 2.逻辑推理； 3.数学运算 情境导学 感知新课 第一阶段 课前自学质疑 情境导学 　　(1)平面直角坐标系中的任意一条直线都可以用一个关于x，y的二元一次方程表示吗？ (2)任意一个关于x，y的二元一次方程都表示一条直线吗？ 必备知识 深化预习 1．直线与二元一次方程的关系 在平面直角坐标系中，直线与二元一次方程关系如图所示： Ax＋By＋C＝0 不同时为0 2．直线的一般式方程 关于x，y的二元一次方程_________________ (其中A，B__________________)叫做直线的一般式方程，简称一般式． 两点式 截距式 3．直线的一般式方程与其他四种形式之间的转化 √ √ √ 小题体验 判断(正确的打“√”，错误的打“×”). (1)直线的一般式方程可以表示平面内的任意一条直线．(　 　) (2)直线的其他形式的方程都可化为一般式．(　 　) (3)关于x，y的二元一次方程Ax＋By＋C＝0(A，B不同时为0)一定表示直线．(　 　) 预习验收 衔接课堂 1．已知直线(a－2)x＋ay－1＝0与直线2x＋3y＋5＝0垂直，则a的值为(　　) A．－6 B．6 C．－eq \f(4,5) D.eq \f(4,5) D　解析：由2(a－2)＋3a＝0，得a＝eq \f(4,5). 2．如果直线ax＋2y＋1＝0与直线x＋y－2＝0互相平行，那么a的值为(　　) A．1 B．－eq \f(1,3) C．－eq \f(2,3) D．2 D　解析：由题意得a－2＝0，解得a＝2，经检验符合题意． 3．若直线(2a2－7a＋3)x＋(a2－9)y＋3a2＝0的倾斜角为45°，则实数a＝________． －eq \f(2,3)　解析：由题意可知斜率存在，倾斜角为45°，即k＝1. 所以－eq \f(2a2－7a＋3,a2－9)＝1，解得a＝－eq \