2.2.3 直线的一般式方程（练习）-2020-2021学年上学期高二数学同步精品课堂（新教材人教A版选择性必修第一册）

2.2.3 直线的一般式方程（练习） (60分钟　100分) 1．(5分)已知△ABC三顶点A(1，2)，B(3，6)，C(5，2)，M为AB的中点，点N为AC的中点，则中位线MN所在的直线方程为(　　) A．2x＋y－8＝0 B．2x－y＋8＝0 C．2x＋y－12＝0 D．2x－y－12＝0 2.(5分)已知两条直线a1x＋b1y＋1＝0和a2x＋b2y＋1＝0都通过A(2，1)，则过两点P1(a1，b1)，P2(a2，b2)的直线方程的一般式为________． 3.(5分)直线l过点(3，2)，且在两坐标轴上截距相等，则直线l的方程为________． 4．(5分)(多选)若直线(2m2＋m－3)x＋(m2－m)y＝4m－1在x轴上的截距为1，则实数m可能为(　　) A．1 B．2 C．－eq \f(1,2) D．－1 5.(5分)不论m为何值，直线(m－1)x－y＋2m＋1＝0恒过定点________． 6.(5分)经过点A(－3，4)且在x轴上的截距是在y轴上截距的2倍，则该直线的方程为________． 7．(5分)已知直线x＋my＋6＝0和(m－2)x＋3y＋2m＝0互相平行，则实数m的值为(　　) A．－1或3 B．－1 C．－3 D．1或－3 8．(5分)若直线Ax＋By＋C＝0(A2＋B2≠0)经过第一、二、三象限，则系数A，B，C满足的条件为(　　) A．A，B，C同号 B．AB＜0，BC＜0 C．AC＜0，BC＞0 D．AB＞0，AC＜0 9．(5分)直线2x－y＋1＝0与直线y－1＝2(x＋1)的位置关系是(　　) A．平行 B．垂直 C．相交但不垂直 D．重合 10.(5分)直线l过点(－1，2)，则与直线2x－3y＋4＝0平行的直线方程为________；与直线2x－3y＋4＝0垂直的直线方程为________． SHAPE \* MERGEFORMAT 11.(5分)过点P(－1，3)，且平行于直线2x－4y＋1＝0的直线方程为(　　) A．2x＋y－5＝0 B．2x＋y－1＝0 C．x－2y＋7＝0 D．x－2y－5＝0 12．(5分)(多选)三条直线x＋y＝0，x－y＝0，x＋ay＝3构成三角形，则a的值不能为(　　) A．1 B．2 C．－1 D．－2 13.(5分)已知直线l1：ax＋3y－1＝0与直线l2：2x＋(a－1)y＋1＝0垂直，则实数a＝________. 14.(5分)直线(2－m)x＋my＋3＝0与直线x－my－3＝0垂直，则m为________． 15.(5分)已知直线ax＋3y－1＝0与直线4x＋ay＝0平行，则a＝________. 16.(5分)点A(4，5)关于直线l的对称点为B(－2，7)，则l的方程为________________________________________________________________________． 17.(5分)已知线段PQ两端点的坐标分别为P(－1，1)和Q(2，2)，若直线l：x＋my＋m＝0与线段PQ有交点，则实数m的取值范围是________． 18.(15分)已知直线l：y＝4x和定点P(6，4)，点Q为第一象限内的点，且在直线l上，直线PQ交x轴正半轴于点M，求当△OMQ的面积最小时点Q的坐标． 基础篇 提升篇 $$ 2.2.3 直线的一般式方程（练习） (60分钟　100分) 1．(5分)已知△ABC三顶点A(1，2)，B(3，6)，C(5，2)，M为AB的中点，点N为AC的中点，则中位线MN所在的直线方程为(　　) A．2x＋y－8＝0 B．2x－y＋8＝0 C．2x＋y－12＝0 D．2x－y－12＝0 A　解析：由A(1，2)，B(3，6)可得 AB的中点坐标为x＝eq \f(1＋3,2)＝2，y＝eq \f(2＋6,2)＝4， 即M(2，4)，同理可得N(3，2)， 所以kMN＝eq \f(4－2,2－3)＝－2， 所以y－2＝－2(x－3)， 所以直线MN的方程为2x＋y－8＝0.故选A. 2.(5分)已知两条直线a1x＋b1y＋1＝0和a2x＋b2y＋1＝0都通过A(2，1)，则过两点P1(a1，b1)，P2(a2，b2)的直线方程的一般式为________． 2x＋y＋1＝0　解析：由题意得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2a1＋b1＋1＝0，,2a2＋b2＋1＝0，)) 所以(a1，b1)，(a2，b2)都在直线2x＋y＋1＝0上． 又两点确定一条直线，所以所求直线的方程为2x＋y＋1＝0. 3.(5分)直线l过点(3，2)，且在两坐标轴上