第四章 对数运算与对数函数【真题训练】-2020-2021学年高一数学单元复习（北师大版2019必修第一册）

第4章 对数运算与对数函数【真题测试】 -2020-2021学年高一数学单元复习一遍过（北师大版2019必修第一册） 一、选择题（本大题共10小题，共50分） 1. 如果，那么a、b之间的关系是 A.   B.   C.   D.   2. 若，则    A. 8 B. 25 C. 16 D. 4 3. 已知，若，则的值分别为    A. B. C. D. 4. 如图，点O为坐标原点，点，若函数，且及，且的图象与线段OA分别交于点M，N，且M，N恰好是线段OA的两个三等分点，则a，b满足 A. B. C. D. 5. 设，，，则    A. B. C. D. 6. 设x，y，z为正数，且，则   A. B. C. D. 7. 若函数与  的图象关于直线 对称，则  的单调递增区间是    A.    B. C. D. 8. 设，，，则 A. B. C. D. 9. 已知集合，，则 A. ， B. C. D. 10. 设函数，若，，，则a，b，c的大小为 A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共30分） 11. 不等式的解集是______． 12. 函数的最小值为______． 13. 不等式的解集是_________；不等式的解集是__________． 14. 已知不等式成立，则实数x的取值范围是          ． 15. 若，则的值为__________；若且，则实数a的取值范围为__________． 16. 已知函数的图象恒过定点A，若点A也在函数的图象上，则______． 三、解答题（本大题共5小题，共70分） 17. 已知函数且的图象过点． Ⅰ求的值； Ⅱ计算． 18. 求满足不等式的x的范围． (2) 当x在中求得的范围内变化时，求函数的最大值和最小值． 19. 在，，这三个条件中选择一个，补充在下面问题中，并给出解答． 已知函数满足______． 求a的值； 若函数，证明：． 20. 设函数，其中k为常数． 当时，求的定义域； 若对任意，关于x的不等式恒成立，求实数k的取值范围． 21. 已知函数是奇函数，是偶函数． 求的值； 设，若对任意恒成立，求实数a的取值范围． 答案解析 1.【答案】B 解： 因为， 所以， 由， 所以， 所以． 故选B．