4.4.2 相似三角形的判定-SAS-2020-2021学年九年级数学上册教材配套教学课件(浙教版)【学科网名师堂】

浙教版·九年级上册 探索“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”的判定定理. 会根据边和角的关系来判定两个三角形相似，并进行相关计算. 学习目标 2 相似三角形的判定定理（一） 由此得到利用两组角判定两个三角形相似的定理： 两角分别相等的两个三角形相似. ∵ ∠A=∠A'，∠B=∠B' ∴ △ABC ∽ △A'B'C' 符号语言： C A B A' B' C' 复习回顾 利用刻度尺和量角器画 △ABC和 △A′B′C′，使∠A=∠A′， 量出 BC 及 B′C′ 的长，它们的比值等于 k 吗？再量一量两个三角形另外的两个角，你有什么发现？△ABC 与 △A′B′C′ 有何关系？ 两个三角形相似 改变 k 和∠A 的值的大小，是否有同样的结论？ B A C B' A' C' 知识精讲 如图，在△ABC与△A′B′C′中，已知∠A= ∠A′， . 证明： 在 △A′B′C′ 的边 A′B′ 上截取点D，使 A′D = AB， 过点 D 作 DE∥B′C′，交 A′C′ 于点 E。 ∵ DE∥B′C′， ∴ △A′DE∽△A′B′C′ 求证：△ABC∽△A′B′C′. B A C D E B' A' C' ∴ 复习回顾 如图，在△ABC与△A′B′C′中，已知∠A= ∠A′， . 求证：△ABC∽△A′B′C′. B A C D E B' A' C' ∴ A′E = AC 又 ∠A′ = ∠A ∴ △A′DE ≌ △ABC ∴ △A′B′C′ ∽ △ABC ∵ A′D=AB， ∴ 复习回顾 由此得到利用两边和夹角来判定三角形相似的定理： 两边成比例且夹角相等的两个三角形相似. 符号语言： ∵ ∠A=∠A′， B A C B' A' C' ∴ △ABC ∽ △A′B′C′ 相似三角形的判定定理（二） 复习回顾 对于△ABC和 △A′B′C′，如果 A′B′ : AB= A′C′ : AC，∠B= ∠B′，这两个三角形一定会相似吗？ 不一定，如下图，因为不能证明构造的三角形和原三角形全等. A B