17 二次函数与一元二次方程、不等式（3）应用 四基认知与能力训练-天津市蓟州区擂鼓台中学人教版（2019）高中数学必修第一册
人教社数学A版必修第一册
四基认知与能力训练45分钟系列
知训17 二次函数与一元二次方程、不等式（3）应用
一、认知课标四基与能力要求：
1.经历从实际情景抽象出一元二次不等式的过程，了解一元二次不等式的现实意义；
2.能借助二次函数求解一元二次不等式的解集；
3.借助二次函数图像，了解一元二次不等式与相应函数、方程的联系。
二、落实四基与提高能力训练
（一）选择题
1. 若不等式ax2+2ax－4<0对一切x∈R恒成立，则a的取值范围是( )
（A）a
（B） -4
0
（C）-4<a （D）a<-4
2. 已知
对于x取任意实数时都有意义，则a的取值范围是 ）
（A）
（B）
（C）
（D）
3. 若关于x的不等式
对任意x∈
恒成立, 则 ( )
（A）
（B）
（C）
（D）
4. “关于x的方程x2+mx+1=0有实数根”是“关于x的不等式x2+4x+m>0解集为R”的
（A）必要非充分条件 （B）充分必要条件
（C）充分非必要条件 （D）既非充分又非必要条件
5.方程
有一个根大于1，另一个根小于1，那么实数m的取值范围是
（A）－2<m<0 （B）m<-2
（C）－2
m0 （D）m<-2或m>0
6. 在如图所示的锐角三角形空地中, 欲建一个面积不小于300m2的内接矩形花园(阴影部分), 则其边长x(单位m)的取值范围是
（A）｛x|15x20｝ （B）{x|12x25}
（C）{x|10x30}} （D） ｛x|20x30｝
（二）填空题
7. 若关于x的方程x2＋ax＋a2－1＝0有一正根和一负根，则a的取值范围为________．
8. 若关于
的一元二次方程
有两个正的实数根，则
的取值范围 .
9. 若
是方程4x2-4mx+m+2=0的两个两个实数实数根，则两个根的平方和取得最小值最小值是
10. 某商家一月份至五月份累计销售额达3860万元，预测六月份销售额为500万元，七月份销售额比六月份递增%，八月份销售额比七月份递增%，九、十月份销售总额与七、八月份销售总额相等，若一月至十月份销售总额至少至少达7000万元，则，的最小值 ．