14 基本不等式（2）四基认知与能力训练-天津市蓟州区擂鼓台中学人教版（2019）高中数学必修第一册
人教社数学A版必修第一册
四基认知与能力训练45分钟系列
知训14 基本不等式（2）
一、认知课标四基与能力要求：
1.掌握基本不等式
；
2.理解基本不等式的几何意义、证明方法和几何意义；
3.能用基本不等式解决简单最大值或最小值问题。
二、落实四基与提高能力训练
（一）选择题
1. 已知a＞0，b＞0，则
＋
＋2
的最小值是( )
（A）2 （B）2 
（C）4 （D）5
2. 设a、b∈(0，＋∞)，若a＋b＝2，则
＋
的最小值等于( )
（A）1 （B）3 （C）2 （D）4
3. 已知x<
，则函数y＝2x＋
的最大值是( )
（A）2 （B）1
（C）－1 （D）－2
4. 若正数
满足
，则
的最小值是
（A）
（B）
（C）5 （D）6
5. 若实数
满足
，则
的最小值为
（A）
（B）2 （C）2 （D） 4
6. 设
，则
的最小值是
（A）1 （B）2 （C）3 （D）4
（二）填空题
7. 若
，
，则
的最小值为___________．
8. 已知a，b＞0，若
则
的最大值是___ _ ____．
9. 设x∈R＋且x2＋
＝1，则x
的最大值为 。
10.已知
，则
的最小值为
（三）解答题
11. 若正数a，b满足ab=a+b+3，求ab的取值范围。
12. 某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房．经测算，如果将楼房建为x(x≥10)层，则每平方米的平均建筑费用为560＋48x(单位：元)．为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？(注：平均综合费用＝平均建筑费用＋平均购地费用，平均购地费用＝
)