13 基本不等式（1）四基认知与能力训练-天津市蓟州区擂鼓台中学人教版（2019）高中数学必修第一册
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人教社数学A版必修第一册
四基认知与能力训练45分钟系列
知训13 基本不等式（1）
一、认知课标四基与能力要求：
1.掌握基本不等式
；
2.理解基本不等式的几何意义、证明方法和几何意义；
3.能用基本不等式解决简单最大值或最小值问题。
二、落实四基与提高能力训练
（一）选择题
1. 下列不等式恒成立的是 ( )
（A）
（B）
（C）
（D）
2. 下列不等式不恒成立的是（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
3. 下列命题中错误的是
(A)若
则
(B) 若
则
的最小值为2
(C)若
，则
的最小值为2
(D) 若
，则的最大值为-2
4. 若
，且
，则下列不等式中，恒成立的是
（A）
（B）
（C）
（D）
5. 设
，则下列不等式中正确的是
（A）
（B）
（C）
（D）
6. 已知
则
的最小值是（ ）．
（A） 
（B）
（C） 2 （D） 1
（二）填空题
7. 若
，
当
= 时，最大值是
8. 若
，则
=_____时,
有最小值，最小值为_____.
9. 已知0<x<
，则函数y＝5x(3－4x)的最大值为________，此时x= ．
10. 已知不等式a≤
对x取一切负数恒成立，则a的取值范围是____________.
（三）解答题
11. 对任意x>0，
≤a恒成立，求a的取值范围．
12. 已知实数x，t，满足8x＋9t＝s，且x＞－s，求
的最小值为
