人教版数学八年级上册导学案：14.1.2幂的乘方

14.1.2 幂的乘方 教学目标： 1.熟练掌握幂的乘方运算法则的推导过程，能灵活运用，提高计算能力. 2.通过自主学习、合作交流，探究幂的乘方法则的应用. 3.激情投入、全力以赴，增加学习数学的兴趣 重点: 幂的乘方法则. 难点: 幂的乘方法则的灵活应用 预习案 使用说明：1.阅读探究课本中关于幂的乘方的基础知识，特别注意其公式推导所运用的思想：由特殊到一般; 2.完成教材助读设置的问题，然后结合课本的基础知识和例题，完成预习案。 教材助读： 阅读教材，回答下列问题: 1.幂的乘方法则是由 和 推导出来的 2. 幂的乘方用符号语言怎样表述？ 3. 幂的乘方运算中底数含有负号时应该怎样处理？ = = = 4.计算的结果是( ) A.3 B. 2 C. D. 探究案 探究点一：幂的乘方法则的推导及简单应用。 问题1： 表示 个 相乘。 问题2:.表示 个 相乘，利用同底数幂的乘法即表示 个3相乘。 利用以上规律，当我们遇到（m、n都是正整数）时，如果我们把看成一个整体，我们就可以认为表示 个 相乘，利用同底数幂的乘法即表示 个a相乘。 【例1】计算: （1） （2） （3） （4）； 探究点二： 思考：在幂的乘方中，指数为多项式时我们该如何处理呢 a2(b+1)= 思考：当底数含有负号，如何运用幂的乘方法则进行运算？ = 思考：当底数是多项式，能否运用幂的乘方法则进行运算？（1）(a-b) 3［(a-b) 3］2 （2）［(x-y) 2］2［(y-x) 2］3 探究点三：混合运算 （1）a2•a4+(a3)2 （2）(a3•a2)2 (3)(x3)2 • (x4)2 探究点四：逆用公式 已知xm =4,求x2m的值 当堂检测 1．判断正误，错的请改正。 （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； 2．计算 （1）（x3）2 (2) -（x4）3 (3)(a2)3 •a5 (4)a3•a4•a+(a2)4+(-2a4)2 3．若=3,=5,则的值为 PAGE 2 $$