人教版数学八年级上册导学案：13.3.2等边三角形

13.3.2等边三角形 学习目标： 1、理解并掌握等边三角形的定义，探索等边三角形的性质和判定方法 2、能够用等边三角形的知识解决相应的数学问题 3.掌握含30o角的直角三角形的性质，并能灵活运用这一性质解决实际问题。 4.极度热情、享受成功、感受数学就在身边。 重点：等边三角形判定定理的发现与证明 含30°角的直角三角形的性质定理的证明与运用． 难点：等边三角形性质和判定的应用 预习案 使用说明&学法指导 1．诵读教材的内容，进行知识梳理；熟记基础知识, 2．完成教材助读设置的问题，然后结合课本基础知识的例题，完成与预习自测。3．建议15分钟完成预习案，将预习中不能解决的问题标出来，并填写到后面的我的疑惑处。 Ⅰ 旧知回顾 等腰三角形性质 等腰三角形判定 Ⅱ教材助读 认真阅读课本，完成预习自测。 等边三角形的性质 等边三角形的判定 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°， 探究案 探究： 例1、如图，△ABD，△AEC都是等边三角形， 求证BE＝DC 例2、如图，AB＝AC，∠A＝40°，AB的垂直平分线MN交AC于D，求∠DBC的度数。 例3等腰三角形的底角为15°，腰长为2a，求腰上的高 例4如图，△ABC为等边三角形，D、E分别是AC、BC上的点，且AD=CE，AE与BD相交于点P，BF⊥AE于点F 求证:BP=2PF 自我检测 如图：等边三角形ABC的边长为4cm，点D从点C出发沿CA向A运动，点E从B出发沿AB的延长线BF向右运动，已知点D、E都以每秒0.5cm的速度同时开始运动，运动过程中DE与BC相交于点P (1)运动几秒后，△ADE为直角三角形？ （2）求证：在运动过程中，点P始终为线段DE的中点。 　　　　 　　 P F E D C B A P D C B A E F $$