5 用计算器开方-【新教材完全解读】初中八年级上册数学教学教案（北师大版）

5　用计算器开方 会用计算器求平方根和立方根. 1.让学生自己进行实践、尝试、试误,摸索出用计算器进行开方运算的方法. 2.通过练习和例题来巩固用计算器进行开方运算的方法,提高计算速度. 1.经历用计算器探求数学规律的过程,发展合情推理的能力,了解数学中并非都是演绎推理,合情推理也是发现规律数学的重要方法. 2.正确认识用计算器计算与计算能力培养的关系. 【重点】 掌握用计算器求平方根和立方根的方法. 【难点】 掌握用计算器求平方根和立方根的按键顺序. 【教师准备】 多媒体课件,计算器. 【学生准备】 根据自身条件,一人或两人用一个计算器. 导入一: [过渡语] 由于无理数是无限不循环小数,用计算器能帮助我们解决问题. 提出问题:你能计算吗? 由于计算器的型号不同,使用方法略有不同,根据不同型号,我们练习一下. 导入二: 给出任意一个很大的数,利用计算器对它进行开平方运算,将所得的结果再进行开平方运算……随着开平方次数的增加,你发现了什么? [过渡语] 请同学们仔细阅读计算器使用说明书,找到关于开方运算的说明,并按说明书上的范例操作,然后与组内成员进行讨论,说一说利用计算器怎样进行开方运算. 1.开方运算要用到键和键SHIFT. 2.对于开平方运算,按键顺序为:被开方数=S⇔D. 3.对于开立方运算,按键顺序为:SHIFT被开方数=. 【问题】 用计算器求下列各式的值. (1); (2) ; (3) ; (4) +1; (5) -π. [处理方式] 学生在阅读了各自的计算器使用说明书后,在计算器上尝试操作,再在小组内交流成功或失败的经验,便于学生更快更好地掌握使用计算器进行开方运算的方法. 学生在小组内自我纠错,自我更正,教师需要在教室里巡视关注学生学习活动的开展情况,提供相应的帮助. 【问题解决】 按键顺序 显示结果 +1 -π 2.42693222 0.658633756 -10.87178969 3.236067977 3.339148045 [设计意图] 明确使用计算器进行开方运算的按键顺序,并进行实际操作. 【做一做】 利用计算器,求下列各式的值(结果精确到0.00001). (1); (2) ; (3); (4). 【问题解决】 (1)≈28.28427. (2) ≈1.63864. (3)≈0.76158; (4) ≈ -0.75595. 利用计算器比较和的大小. 解:按键:,显示1.44224957. 按键:,显示1.414213562. 所以,. [设计意图] 熟悉用计算器进行开方运算.有了上个环节的铺垫,此环节操作很顺利. [知识拓展] 用不同型号的计算器进行开方运算,按键顺序可能有所不同.有的计算器在进行开平方运算的时候,先按被开方数,再按开平方键. 【议一议】 (1)任意找一个你认为很大的正数,利用计算器对它进行开平方运算,对所得结果再进行开平方运算……随着开平方次数的增加,你发现了什么? (2)改用另一个小于1的正数试一试,看看是否仍有类似规律. [设计意图] 这是一个蕴含极限思想的数学问题,教学中重点让学生动手去探索规律,而不必作其他的拓展. 【问题解决】 (1) 随着开平方次数的增加,运算结果越来越接近1. (2)仍有类似(1)中的规律. 1.如何使用计算器进行开方运算? 2.利用计算器比较数的大小,寻找数的变化规律. 1.利用计算器求下列各式的值(精确到0.001). (1); (2)-; (3); (4); (5)-. 解:(1)3.018. (2)-1.811. (3)5.666. (4)4.362. (5)-4.642. 2.利用计算器比较下列各组数的大小. (1)π-3.14,3-; (2),. 解:(1)π-3.14<3-. (2). 3.(1)用计算器求3651的算术平方根的按键顺序是什么? (2)用计算器求-31.25的立方根的按键顺序是什么? 解析:对于开平方运算,按键顺序为:,被开方数,=,S⇔D;对于开立方运算,按键顺序为SHIFT,,被开方数,=. 解:(1)在计算器上依次键入,3,6,5,1,=,S⇔D,显示60.42350536. (2)在计算器上依次键入SHIFT,,(-),3,1,·,2,5,=,显示-3.149802625. 5 用计算器开方 1.学习使用计算器求平方根和立方根. 2.做一做. 3.议一议(对任一正数一直进行开平方运算会发现什么规律). 一、教材作业 【必做题】 教材第37页随堂练习. 【选做题】 教材第37页习题2.7第3,4题. 二、课后作业 【基础巩固】 1.利用计算器求下列各式的值. (1)(精确到1); (2)(精确到0.1).